Право
Навигация
Реклама
Ресурсы в тему
Реклама

Секс все чаще заменяет квартплату

Новости законодательства Беларуси

Новые документы

Законодательство Российской Федерации

 

 

НАПРАВЛЕНИЕ 511200 МАТЕМАТИКА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. СТЕПЕНЬ БАКАЛАВР МАТЕМАТИКИ (УТВ. МИНОБРАЗОВАНИЕМ РФ 15.03.2000)

(по состоянию на 20 октября 2006 года)

<<< Назад


                                                             Утверждаю
                                                           Заместитель
                                                  Министра образования
                                                  Российской Федерации
                                                          В.Д.ШАДРИКОВ
                                                    15 марта 2000 года
   
                                                 Номер государственной
                                                           регистрации
                                                             418 ЕН/СП
   
                                                              Вводится
                                                 с момента утверждения
   
               ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ
                 ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
                                   
        НАПРАВЛЕНИЕ 511200 - МАТЕМАТИКА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
                                   
                     СТЕПЕНЬ - БАКАЛАВР МАТЕМАТИКИ
   
                  1. Общая характеристика направления
              511200 - Математика. Прикладная математика
   
       1.1.  Направление утверждено Приказом Министерства  образования
   Российской Федерации от 02.03.2000 N 686.
       1.2. Степень выпускника - бакалавр математики.
       Нормативный  срок  освоения основной образовательной  программы
   подготовки   бакалавра   математики   по   направлению   511200   -
   Математика.  Прикладная математика при очной  форме  обучения  -  4
   года.
       1.3. Квалификационная характеристика выпускника.
       Бакалавр  математики подготовлен преимущественно  к  выполнению
   исследовательской    деятельности    в    областях,    использующих
   математические  методы  и  компьютерные  технологии;   созданию   и
   использованию   математических  моделей   процессов   и   объектов;
   разработке   эффективных  математических  методов   решения   задач
   естествознания,   техники,  экономики  и  управления;   программно-
   управленческому  обеспечению  научно-исследовательской,   проектно-
   конструкторской и эксплуатационно-управленческой деятельности.
       Объектами  профессиональной деятельности  бакалавра  математики
   являются   научно-исследовательские  центры,   органы   управления,
   образовательные  учреждения, промышленное производство.  Исходя  из
   своих  квалификационных  возможностей  выпускник  бакалавриата   по
   направлению   510100   -  Математика  может   занимать   должности:
   математик,   инженер-программист   (программист)   и    другие    в
   соответствии    с   требованиями   Квалификационного    справочника
   должностей   руководителей,   специалистов   и   других   служащих,
   утвержденного Постановлением Минтруда России от 21.08.98 N 37.
       Возможности   продолжения  образования  бакалавра   математики,
   освоившего     основную    образовательную    программу     высшего
   профессионального образования по направлению 511200  -  Математика.
   Прикладная математика.
       Бакалавр математики подготовлен:
       -  к  обучению  в магистратуре преимущественно по  направлениям
   510100  - Математика; 510200 - Прикладная математика и информатика;
   510300  -  Механика;  511200 - Математика.  Прикладная  математика;
   511300  -  Механика.  Прикладная математика;  511600  -  Прикладные
   математика  и  физика;  511800  - Математика.  Компьютерные  науки;
   540100   -   Естественнонаучное  образование;  540200   -   Физико-
   математическое   образование;   553000   -   Системный   анализ   и
   управление;
       -   к  освоению  образовательных  профессиональных  программ  в
   сокращенные до года сроки преимущественно по специальностям  010100
   -  Математика; 010200 - Прикладная математика и информатика; 010500
   -  Механика;  030100 - Информатика; 032100 - Математика;  061800  -
   Математические  методы и исследование операций в экономике;  070100
   -  Криптография;  070200  -  Компьютерная  безопасность,  351500  -
   Математическое   обеспечение  и  администрирование   информационных
   систем,   а   также   по  направлению  подготовки   дипломированных
   специалистов 657100 - Прикладная математика.
   
             2. Требования к уровню подготовки абитуриента
   
       2.1.  Предшествующий уровень образования абитуриента -  среднее
   (полное) общее образование.
       2.2.  Абитуриент должен иметь документ государственного образца
   о  среднем (полном) общем образовании, или среднем профессиональном
   образовании,  или  начальном профессиональном образовании,  если  в
   нем  есть  запись  о  получении  предъявителем  среднего  (полного)
   общего образования, или высшем профессиональном образовании.
   
            3. Общие требования к основной образовательной
             программе подготовки бакалавра по направлению
              511200 - Математика. Прикладная математика
   
       3.1.  Основная  образовательная программа подготовки  бакалавра
   математики      разрабатывается     на     основании     настоящего
   Государственного  образовательного  стандарта  и  включает  в  себя
   учебный  план,  программы учебных дисциплин,  программы  учебных  и
   производственных практик.
       3.2.  Требования  к обязательному минимуму содержания  основной
   образовательной  программы  подготовки  бакалавра   математики,   к
   условиям  ее реализации и срокам ее освоения определяются настоящим
   Государственным образовательным стандартом.
       3.3.  Основная  образовательная программа подготовки  бакалавра
   математики состоит из дисциплин федерального компонента,  дисциплин
   регионального   (вузовского)  компонента,   дисциплин   по   выбору
   студента, а также факультативных дисциплин. Дисциплины и  курсы  по
   выбору  студента  в  каждом  цикле должны  содержательно  дополнять
   дисциплины, указанные в федеральном компоненте цикла.
       3.4.  Основная  образовательная программа подготовки  бакалавра
   математики  должна  предусматривать  изучение  студентом  следующих
   циклов дисциплин и итоговую государственную аттестацию:
       цикл   ГСЭ   -  общие  гуманитарные  и  социально-экономические
   дисциплины;
       цикл ЕН - общие математические и естественнонаучные дисциплины;
       цикл ОПД - общепрофессиональные дисциплины направления;
       СД - специальные дисциплины;
       ФТД - факультативные дисциплины.
       3.5.  Содержание регионального (вузовского) компонента основной
   образовательной  программы подготовки бакалавра  математики  должно
   обеспечивать    подготовку    выпускника    в    соответствии     с
   квалификационной    характеристикой,    установленной     настоящим
   Государственным образовательным стандартом.
   
           4. Требования к обязательному минимуму содержания
        основной образовательной программы подготовки бакалавра
       по направлению 510200 - Математика. Прикладная математика
   
   ---------T-------------------------------------------------T-----¬
   ¦ Индекс ¦  Наименование дисциплин и их основные разделы   ¦Всего¦
   ¦        ¦                                                 ¦часов¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ГСЭ     ¦Общие гуманитарные и социально-экономические     ¦1800 ¦
   ¦        ¦дисциплины                                       ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ГСЭ.Ф.00¦Федеральный компонент                            ¦1260 ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ГСЭ.Ф.01¦Иностранный язык                                 ¦340  ¦
   ¦        ¦Специфика артикуляции звуков, интонации,         ¦     ¦
   ¦        ¦акцентуации и ритма нейтральной речи в изучаемом ¦     ¦
   ¦        ¦языке; основные особенности полного стиля произ- ¦     ¦
   ¦        ¦ношения, характерные для сферы профессиональной  ¦     ¦
   ¦        ¦коммуникации; чтение транскрипции.               ¦     ¦
   ¦        ¦Лексический минимум в объеме 4000 учебных        ¦     ¦
   ¦        ¦лексических единиц общего и терминологического   ¦     ¦
   ¦        ¦характера.                                       ¦     ¦
   ¦        ¦Понятие дифференциации лексики по сферам примене-¦     ¦
   ¦        ¦ния (бытовая, терминологическая, общенаучная,    ¦     ¦
   ¦        ¦официальная и другая).                           ¦     ¦
   ¦        ¦Понятие о свободных и устойчивых словосочетаниях,¦     ¦
   ¦        ¦фразеологических единицах.                       ¦     ¦
   ¦        ¦Понятие об основных способах словообразования.   ¦     ¦
   ¦        ¦Грамматические навыки, обеспечивающие коммуника- ¦     ¦
   ¦        ¦цию общего характера без искажения смысла при    ¦     ¦
   ¦        ¦письменном и устном общении; основные граммати-  ¦     ¦
   ¦        ¦ческие явления, характерные для профессиональной ¦     ¦
   ¦        ¦речи.                                            ¦     ¦
   ¦        ¦Понятие об обиходно-литературном, официально-    ¦     ¦
   ¦        ¦деловом, научном стилях, стиле художественной    ¦     ¦
   ¦        ¦литературы. Основные особенности научного стиля. ¦     ¦
   ¦        ¦Культура и традиции стран изучаемого языка,      ¦     ¦
   ¦        ¦правила речевого этикета.                        ¦     ¦
   ¦        ¦Говорение. Диалогическая и монологическая речь   ¦     ¦
   ¦        ¦с использованием наиболее употребительных и      ¦     ¦
   ¦        ¦относительно простых лексико-грамматических      ¦     ¦
   ¦        ¦средств в основных коммуникативных ситуациях     ¦     ¦
   ¦        ¦неофициального и официального общения. Основы    ¦     ¦
   ¦        ¦публичной речи (устное сообщение, доклад).       ¦     ¦
   ¦        ¦Аудирование. Понимание диалогической и монологи- ¦     ¦
   ¦        ¦ческой речи в сфере бытовой и профессиональной   ¦     ¦
   ¦        ¦коммуникации.                                    ¦     ¦
   ¦        ¦Чтение. Виды текстов: несложные прагматические   ¦     ¦
   ¦        ¦тексты и тексты по широкому и узкому профилю     ¦     ¦
   ¦        ¦специальности.                                   ¦     ¦
   ¦        ¦Письмо. Виды речевых произведений: аннотация,    ¦     ¦
   ¦        ¦реферат, тезисы, сообщения, частное письмо,      ¦     ¦
   ¦        ¦деловое письмо, биография                        ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ГСЭ.Ф.02¦Физическая культура                              ¦408  ¦
   ¦        ¦Физическая культура в общекультурной и профес-   ¦     ¦
   ¦        ¦сиональной подготовке студентов. Ее социально-   ¦     ¦
   ¦        ¦биологические основы. Физическая культура и спорт¦     ¦
   ¦        ¦как социальные феномены общества. Законодатель-  ¦     ¦
   ¦        ¦ство Российской Федерации о физической культуре  ¦     ¦
   ¦        ¦и спорте. Физическая культура личности.          ¦     ¦
   ¦        ¦Основы здорового образа жизни студента.          ¦     ¦
   ¦        ¦Особенности использования средств физической     ¦     ¦
   ¦        ¦культуры для оптимизации работоспособности. Общая¦     ¦
   ¦        ¦физическая и специальная подготовка в системе    ¦     ¦
   ¦        ¦физического воспитания. Спорт. Индивидуальный    ¦     ¦
   ¦        ¦выбор видов спорта или систем физических         ¦     ¦
   ¦        ¦упражнений.                                      ¦     ¦
   ¦        ¦Профессионально-прикладная физическая подготовка ¦     ¦
   ¦        ¦студентов. Основы методики самостоятельных       ¦     ¦
   ¦        ¦занятий и самоконтроль за состоянием своего      ¦     ¦
   ¦        ¦организма                                        ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ГСЭ.Ф.03¦Отечественная история                            ¦155  ¦
   ¦        ¦Сущность, формы, функции исторического знания.   ¦     ¦
   ¦        ¦Методы и источники изучения истории. Понятие и   ¦     ¦
   ¦        ¦классификация исторического источника. Отечест-  ¦     ¦
   ¦        ¦венная историография в прошлом и настоящем: общее¦     ¦
   ¦        ¦и особенное. Методология и теория исторической   ¦     ¦
   ¦        ¦науки. История России - неотъемлемая часть       ¦     ¦
   ¦        ¦всемирной истории.                               ¦     ¦
   ¦        ¦Античное наследие в эпоху Великого переселения   ¦     ¦
   ¦        ¦народов. Проблема этногенеза восточных славян.   ¦     ¦
   ¦        ¦Основные этапы становления государственности.    ¦     ¦
   ¦        ¦Древняя Русь и кочевники. Византийско-древнерус- ¦     ¦
   ¦        ¦ские связи. Особенности социального строя Древней¦     ¦
   ¦        ¦Руси. Этнокультурные и социально-политические    ¦     ¦
   ¦        ¦процессы становления русской государственности.  ¦     ¦
   ¦        ¦Принятие христианства. Распространение ислама.   ¦     ¦
   ¦        ¦Эволюция восточнославянской государственности в  ¦     ¦
   ¦        ¦XI - XII вв. Социально-политические изменения в  ¦     ¦
   ¦        ¦русских землях в XIII - XV вв. Русь и Орда:      ¦     ¦
   ¦        ¦проблемы взаимовлияния.                          ¦     ¦
   ¦        ¦Россия и средневековые государства Европы и Азии.¦     ¦
   ¦        ¦Специфика формирования единого российского       ¦     ¦
   ¦        ¦государства. Возвышение Москвы. Формирование     ¦     ¦
   ¦        ¦сословной системы организации общества. Реформы  ¦     ¦
   ¦        ¦Петра I. Век Екатерины. Предпосылки и особенности¦     ¦
   ¦        ¦складывания российского абсолютизма. Дискуссии   ¦     ¦
   ¦        ¦о генезисе самодержавия.                         ¦     ¦
   ¦        ¦Особенности и основные этапы экономического      ¦     ¦
   ¦        ¦развития России. Эволюция форм собственности на  ¦     ¦
   ¦        ¦землю. Структура феодального землевладения.      ¦     ¦
   ¦        ¦Крепостное право в России. Мануфактурно-промыш-  ¦     ¦
   ¦        ¦ленное производство. Становление индустриального ¦     ¦
   ¦        ¦общества в России: общее и особенное. Обществен- ¦     ¦
   ¦        ¦ная мысль и особенности общественного движения   ¦     ¦
   ¦        ¦России XIX в. Реформы и реформаторы в России.    ¦     ¦
   ¦        ¦Русская культура XIX в. и ее вклад в мировую     ¦     ¦
   ¦        ¦культуру.                                        ¦     ¦
   ¦        ¦Роль XX столетия в мировой истории. Глобализация ¦     ¦
   ¦        ¦общественных процессов. Проблема экономического  ¦     ¦
   ¦        ¦роста и модернизации. Революции и реформы.       ¦     ¦
   ¦        ¦Социальная трансформация общества. Столкновение  ¦     ¦
   ¦        ¦тенденций интернационализма и национализма,      ¦     ¦
   ¦        ¦интеграции и сепаратизма, демократии и авторита- ¦     ¦
   ¦        ¦ризма. Россия в начале XX в. Объективная потреб- ¦     ¦
   ¦        ¦ность индустриальной модернизации России.        ¦     ¦
   ¦        ¦Российские реформы в контексте общемирового      ¦     ¦
   ¦        ¦развития в начале века. Политические партии Рос- ¦     ¦
   ¦        ¦сии: генезис, классификация, программы, тактика. ¦     ¦
   ¦        ¦Россия в условиях мировой войны и общенациональ- ¦     ¦
   ¦        ¦ного кризиса. Революция 1917 г. Гражданская война¦     ¦
   ¦        ¦и интервенция, их результаты и последствия.      ¦     ¦
   ¦        ¦Российская эмиграция. Социально-экономическое    ¦     ¦
   ¦        ¦развитие страны в 20-е гг. НЭП. Формирование     ¦     ¦
   ¦        ¦однопартийного политического режима. Образование ¦     ¦
   ¦        ¦СССР. Культурная жизнь страны в 20-е гг. Внешняя ¦     ¦
   ¦        ¦политика.                                        ¦     ¦
   ¦        ¦Курс на строительство социализма в одной стране  ¦     ¦
   ¦        ¦и его последствия. Социально-экономические       ¦     ¦
   ¦        ¦преобразования в 30-е гг. Усиление режима личной ¦     ¦
   ¦        ¦власти Сталина. Сопротивление сталинизму. СССР   ¦     ¦
   ¦        ¦накануне и в начальный период второй мировой     ¦     ¦
   ¦        ¦войны. Великая Отечественная война. Социально-   ¦     ¦
   ¦        ¦экономическое развитие, общественно-политическая ¦     ¦
   ¦        ¦жизнь, культура, внешняя политика СССР в после-  ¦     ¦
   ¦        ¦военные годы. Холодная война.                    ¦     ¦
   ¦        ¦Попытки осуществления политических и экономичес- ¦     ¦
   ¦        ¦ких реформ. НТР и ее влияние на ход общественного¦     ¦
   ¦        ¦развития. СССР в середине 60 - 80-х гг.: нараста-¦     ¦
   ¦        ¦ние кризисных явлений. Советский Союз в 1985 -   ¦     ¦
   ¦        ¦1991 гг. Перестройка. Попытка государственного   ¦     ¦
   ¦        ¦переворота 1991 г. и ее провал. Распад СССР. Бе- ¦     ¦
   ¦        ¦ловежские соглашения. Октябрьские события 1993 г.¦     ¦
   ¦        ¦Становление новой российской государственности   ¦     ¦
   ¦        ¦(1993 - 1999 гг.). Россия на пути радикальной    ¦     ¦
   ¦        ¦социально-экономической модернизации. Культура   ¦     ¦
   ¦        ¦в современной России. Внешнеполитическая         ¦     ¦
   ¦        ¦деятельность в условиях новой геополитической    ¦     ¦
   ¦        ¦ситуации                                         ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ГСЭ.Ф.04¦Культурология                                    ¦     ¦
   ¦        ¦Структура и состав современного культурологичес- ¦     ¦
   ¦        ¦кого знания. Культурология и философия культуры, ¦     ¦
   ¦        ¦социология культуры, культурная антропология.    ¦     ¦
   ¦        ¦Культурология и история культуры. Теоретическая и¦     ¦
   ¦        ¦прикладная культурология.                        ¦     ¦
   ¦        ¦Методы культурологических исследований. Основные ¦     ¦
   ¦        ¦понятия культурологии: культура, цивилизация,    ¦     ¦
   ¦        ¦морфология культуры, функции культуры, субъект   ¦     ¦
   ¦        ¦культуры, культурогенез, динамика культуры, язык ¦     ¦
   ¦        ¦и символы культуры, культурные коды, межкультур- ¦     ¦
   ¦        ¦ные коммуникации, культурные ценности и нормы,   ¦     ¦
   ¦        ¦культурные традиции, культурная картина мира,    ¦     ¦
   ¦        ¦социальные институты культуры, культурная само-  ¦     ¦
   ¦        ¦идентичность, культурная модернизация.           ¦     ¦
   ¦        ¦Типология культур. Этническая и национальная,    ¦     ¦
   ¦        ¦элитарная и массовая культуры. Восточные и запад-¦     ¦
   ¦        ¦ные типы культур. Специфические и "серединные"   ¦     ¦
   ¦        ¦культуры. Локальные культуры. Место и роль России¦     ¦
   ¦        ¦в мировой культуре. Тенденции культурной универ- ¦     ¦
   ¦        ¦сализации в мировом современном процессе.        ¦     ¦
   ¦        ¦Культура и природа. Культура и общество.         ¦     ¦
   ¦        ¦Культура и глобальные проблемы современности.    ¦     ¦
   ¦        ¦Культура и личность. Инкультурация и социализация¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ГСЭ.Ф.05¦Политология                                      ¦     ¦
   ¦        ¦Объект, предмет и метод политической науки.      ¦     ¦
   ¦        ¦Функции политологии. Политическая жизнь и        ¦     ¦
   ¦        ¦властные отношения. Роль и место политики в жизни¦     ¦
   ¦        ¦современных обществ. Социальные функции политики.¦     ¦
   ¦        ¦История политических учений. Российская полити-  ¦     ¦
   ¦        ¦ческая традиция: истоки, социокультурные основа- ¦     ¦
   ¦        ¦ния, историческая динамика. Современные политоло-¦     ¦
   ¦        ¦гические школы. Гражданское общество, его проис- ¦     ¦
   ¦        ¦хождение и особенности. Особенности становления  ¦     ¦
   ¦        ¦гражданского общества в России.                  ¦     ¦
   ¦        ¦Институциональные аспекты политики. Политическая ¦     ¦
   ¦        ¦власть. Политическая система. Политические режи- ¦     ¦
   ¦        ¦мы, политические партии, электоральные системы.  ¦     ¦
   ¦        ¦Политические отношения и процессы. Политические  ¦     ¦
   ¦        ¦конфликты и способы их разрешения. Политические  ¦     ¦
   ¦        ¦технологии. Политический менеджмент. Политическая¦     ¦
   ¦        ¦модернизация. Политические организации и движе-  ¦     ¦
   ¦        ¦ния. Политические элиты. Политическое лидерство. ¦     ¦
   ¦        ¦Социокультурные аспекты политики. Мировая        ¦     ¦
   ¦        ¦политика и международные отношения. Особенности  ¦     ¦
   ¦        ¦мирового политического процесса. Национально-    ¦     ¦
   ¦        ¦государственные интересы России в новой          ¦     ¦
   ¦        ¦геополитической ситуации.                        ¦     ¦
   ¦        ¦Методология познания политической реальности.    ¦     ¦
   ¦        ¦Парадигмы политического знания. Экспертное       ¦     ¦
   ¦        ¦политическое знание; политическая аналитика и    ¦     ¦
   ¦        ¦прогностика                                      ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ГСЭ.Ф.06¦Правоведение                                     ¦     ¦
   ¦        ¦Государство и право. Их роль в жизни общества.   ¦     ¦
   ¦        ¦Норма права и нормативно-правовые акты. Основные ¦     ¦
   ¦        ¦правовые системы современности. Международное    ¦     ¦
   ¦        ¦право как особая система права. Источники        ¦     ¦
   ¦        ¦российского права.                               ¦     ¦
   ¦        ¦Закон и подзаконные акты. Система российского    ¦     ¦
   ¦        ¦права. Отрасли права. Правонарушение и юридичес- ¦     ¦
   ¦        ¦кая ответственность. Значение законности и право-¦     ¦
   ¦        ¦порядка в современном обществе. Правовое государ-¦     ¦
   ¦        ¦ство. Конституция Российской Федерации - основной¦     ¦
   ¦        ¦закон государства. Особенности федеративного     ¦     ¦
   ¦        ¦устройства России. Система органов государствен- ¦     ¦
   ¦        ¦ной власти в Российской Федерации. Понятие граж- ¦     ¦
   ¦        ¦данского правоотношения. Физические и юридические¦     ¦
   ¦        ¦лица. Право собственности. Обязательства в граж- ¦     ¦
   ¦        ¦данском праве и ответственность за их нарушение. ¦     ¦
   ¦        ¦Наследственное право. Брачно-семейные отношения. ¦     ¦
   ¦        ¦Взаимные права и обязанности супругов, родителей ¦     ¦
   ¦        ¦и детей. Ответственность по семейному праву.     ¦     ¦
   ¦        ¦Трудовой договор (контракт). Трудовая дисциплина ¦     ¦
   ¦        ¦и ответственность за ее нарушение. Административ-¦     ¦
   ¦        ¦ные правонарушения и административная ответствен-¦     ¦
   ¦        ¦ность. Понятие преступления. Уголовная ответст-  ¦     ¦
   ¦        ¦венность за совершение преступлений. Экологичес- ¦     ¦
   ¦        ¦кое право. Особенности правового регулирования   ¦     ¦
   ¦        ¦будущей профессиональной деятельности. Правовые  ¦     ¦
   ¦        ¦основы защиты государственной тайны. Законодате- ¦     ¦
   ¦        ¦льные и нормативно-правовые акты в области защиты¦     ¦
   ¦        ¦информации и государственной тайны               ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ГСЭ.Ф.07¦Психология и педагогика                          ¦     ¦
   ¦        ¦Психология: предмет, объект и методы психологии. ¦     ¦
   ¦        ¦Место психологии в системе наук. История         ¦     ¦
   ¦        ¦развития психологического знания и основные      ¦     ¦
   ¦        ¦направления в психологии. Индивид, личность,     ¦     ¦
   ¦        ¦субъект, индивидуальность. Психика и организм.   ¦     ¦
   ¦        ¦Психика, поведение и деятельность. Основные      ¦     ¦
   ¦        ¦функции психики. Развитие психики в процессе     ¦     ¦
   ¦        ¦онтогенеза и филогенеза. Мозг и психика.         ¦     ¦
   ¦        ¦Структура психики. Соотношение сознания и        ¦     ¦
   ¦        ¦бессознательного. Основные психические процессы. ¦     ¦
   ¦        ¦Структура сознания. Познавательные процессы.     ¦     ¦
   ¦        ¦Ощущение. Восприятие. Представление. Воображение.¦     ¦
   ¦        ¦Мышление и интеллект. Творчество. Внимание.      ¦     ¦
   ¦        ¦Мнемические процессы. Эмоции и чувства. Психичес-¦     ¦
   ¦        ¦кая регуляция поведения и деятельности. Общение и¦     ¦
   ¦        ¦речь. Психология личности. Межличностные отноше- ¦     ¦
   ¦        ¦ния. Психология малых групп. Межгрупповые отноше-¦     ¦
   ¦        ¦ния и взаимодействия.                            ¦     ¦
   ¦        ¦Педагогика: объект, предмет, задачи, функции,    ¦     ¦
   ¦        ¦методы педагогики. Основные категории педагогики:¦     ¦
   ¦        ¦образование, воспитание, обучение, педагогическая¦     ¦
   ¦        ¦деятельность, педагогическое взаимодействие,     ¦     ¦
   ¦        ¦педагогическая технология, педагогическая задача.¦     ¦
   ¦        ¦Образование как общечеловеческая ценность.       ¦     ¦
   ¦        ¦Образование как социокультурный феномен и        ¦     ¦
   ¦        ¦педагогический процесс. Образовательная система  ¦     ¦
   ¦        ¦России. Цели, содержание, структура непрерывного ¦     ¦
   ¦        ¦образования, единство образования и самообразова-¦     ¦
   ¦        ¦ния. Педагогический процесс. Образовательная,    ¦     ¦
   ¦        ¦воспитательная и развивающая функции обучения.   ¦     ¦
   ¦        ¦Воспитание в педагогическом процессе. Общие формы¦     ¦
   ¦        ¦организации учебной деятельности. Урок, лекция,  ¦     ¦
   ¦        ¦семинарские, практические и лабораторные занятия,¦     ¦
   ¦        ¦диспут, конференция, зачет, экзамен, факультатив-¦     ¦
   ¦        ¦ные занятия, консультация. Методы, приемы,       ¦     ¦
   ¦        ¦средства организации и управления педагогическим ¦     ¦
   ¦        ¦процессом. Семья как субъект педагогического     ¦     ¦
   ¦        ¦взаимодействия и социокультурная среда воспитания¦     ¦
   ¦        ¦и развития личности. Управление образовательными ¦     ¦
   ¦        ¦системами                                        ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ГСЭ.Ф.08¦Русский язык и культура речи                     ¦     ¦
   ¦        ¦Стили современного русского литературного языка. ¦     ¦
   ¦        ¦Языковая норма, ее роль в становлении и          ¦     ¦
   ¦        ¦функционировании литературного языка. Речевое    ¦     ¦
   ¦        ¦взаимодействие. Основные единицы общения. Устная ¦     ¦
   ¦        ¦и письменная разновидности литературного языка.  ¦     ¦
   ¦        ¦Нормативные, коммуникативные, этические аспекты  ¦     ¦
   ¦        ¦устной и письменной речи. Функциональные стили   ¦     ¦
   ¦        ¦современного русского языка. Взаимодействие      ¦     ¦
   ¦        ¦функциональных стилей. Научный стиль. Специфика  ¦     ¦
   ¦        ¦использования элементов различных языковых       ¦     ¦
   ¦        ¦уровней в научной речи. Речевые нормы учебной и  ¦     ¦
   ¦        ¦научной сфер деятельности. Официально-деловой    ¦     ¦
   ¦        ¦стиль, сфера его функционирования, жанровое      ¦     ¦
   ¦        ¦разнообразие. Языковые формулы официальных       ¦     ¦
   ¦        ¦документов. Приемы унификации языка служебных    ¦     ¦
   ¦        ¦документов. Интернациональные свойства русской   ¦     ¦
   ¦        ¦официально-деловой письменной речи. Язык и стиль ¦     ¦
   ¦        ¦распорядительных документов. Язык и стиль        ¦     ¦
   ¦        ¦коммерческой корреспонденции. Язык и стиль       ¦     ¦
   ¦        ¦инструктивно-методических документов. Реклама    ¦     ¦
   ¦        ¦в деловой речи. Правила оформления документов.   ¦     ¦
   ¦        ¦Речевой этикет в документе. Жанровая             ¦     ¦
   ¦        ¦дифференциация и отбор языковых средств в        ¦     ¦
   ¦        ¦публицистическом стиле. Особенности устной       ¦     ¦
   ¦        ¦публичной речи. Оратор и его аудитория. Основные ¦     ¦
   ¦        ¦виды аргументов. Подготовка речи: выбор темы,    ¦     ¦
   ¦        ¦цель речи, поиск материала, начало, развертывание¦     ¦
   ¦        ¦и завершение речи. Основные приемы поиска        ¦     ¦
   ¦        ¦материала и виды вспомогательных материалов.     ¦     ¦
   ¦        ¦Словесное оформление публичного выступления.     ¦     ¦
   ¦        ¦Понятливость, информативность и выразительность  ¦     ¦
   ¦        ¦публичной речи. Разговорная речь в системе       ¦     ¦
   ¦        ¦функциональных разновидностей русского           ¦     ¦
   ¦        ¦литературного языка. Условия функционирования    ¦     ¦
   ¦        ¦разговорной речи, роль внеязыковых факторов.     ¦     ¦
   ¦        ¦Культура речи. Основные направления совершенство-¦     ¦
   ¦        ¦вания навыков грамотного письма и говорения      ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ГСЭ.Ф.09¦Социология                                       ¦     ¦
   ¦        ¦Предыстория и социально-философские предпосылки  ¦     ¦
   ¦        ¦социологии как науки. Социологический проект     ¦     ¦
   ¦        ¦О. Конта. Классические социологические теории.   ¦     ¦
   ¦        ¦Современные социологические теории. Русская      ¦     ¦
   ¦        ¦социологическая мысль. Общество и социальные ин- ¦     ¦
   ¦        ¦ституты. Мировая система и процессы глобализации.¦     ¦
   ¦        ¦Социальные группы и общности. Виды общностей.    ¦     ¦
   ¦        ¦Общность и личность. Малые группы и коллективы.  ¦     ¦
   ¦        ¦Социальная организация. Социальные движения.     ¦     ¦
   ¦        ¦Социальное неравенство, стратификация и социаль- ¦     ¦
   ¦        ¦ная мобильность. Понятие социального статуса.    ¦     ¦
   ¦        ¦Социальное взаимодействие и социальные отношения.¦     ¦
   ¦        ¦Общественное мнение как институт гражданского об-¦     ¦
   ¦        ¦щества. Культура как фактор социальных изменений.¦     ¦
   ¦        ¦Взаимодействие экономики, социальных отношений и ¦     ¦
   ¦        ¦культуры. Личность как социальный тип. Социальный¦     ¦
   ¦        ¦контроль и девиация. Личность как деятельный     ¦     ¦
   ¦        ¦субъект. Социальные изменения. Социальные револю-¦     ¦
   ¦        ¦ции и реформы. Концепция социального прогресса.  ¦     ¦
   ¦        ¦Формирование мировой системы. Место России в     ¦     ¦
   ¦        ¦мировом сообществе. Методы социологического      ¦     ¦
   ¦        ¦исследования                                     ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ГСЭ.Ф.10¦Философия                                        ¦220  ¦
   ¦        ¦Предмет философии. Место и роль философии в      ¦     ¦
   ¦        ¦культуре. Становление философии. Основные направ-¦     ¦
   ¦        ¦ления, школы философии и этапы ее исторического  ¦     ¦
   ¦        ¦развития. Структура философского знания. Учение о¦     ¦
   ¦        ¦бытии. Монистические и плюралистические концепции¦     ¦
   ¦        ¦бытия, самоорганизация бытия. Понятия материаль- ¦     ¦
   ¦        ¦ного и идеального. Пространство, время. Движение ¦     ¦
   ¦        ¦и развитие, диалектика. Детерминизм и индетер-   ¦     ¦
   ¦        ¦минизм. Динамические и статистические закономер- ¦     ¦
   ¦        ¦ности. Научные, философские и религиозные картины¦     ¦
   ¦        ¦мира. Человек, общество, культура. Человек и     ¦     ¦
   ¦        ¦природа. Общество и его структура. Гражданское   ¦     ¦
   ¦        ¦общество и государство. Человек в системе со-    ¦     ¦
   ¦        ¦циальных связей. Человек и исторический процесс; ¦     ¦
   ¦        ¦личность и массы, свобода и необходимость. Форма-¦     ¦
   ¦        ¦ционная и цивилизационная концепции общественного¦     ¦
   ¦        ¦развития. Смысл человеческого бытия. Насилие и   ¦     ¦
   ¦        ¦ненасилие. Свобода и ответственность. Мораль,    ¦     ¦
   ¦        ¦справедливость, право. Нравственные ценности.    ¦     ¦
   ¦        ¦Представления о совершенном человеке в различных ¦     ¦
   ¦        ¦культурах. Эстетические ценности и их роль в     ¦     ¦
   ¦        ¦человеческой жизни. Религиозные ценности и       ¦     ¦
   ¦        ¦свобода совести. Сознание и познание. Сознание,  ¦     ¦
   ¦        ¦самосознание и личность. Познание, творчество,   ¦     ¦
   ¦        ¦практика. Вера и знание. Понимание и объяснение. ¦     ¦
   ¦        ¦Рациональное и иррациональное в познавательной   ¦     ¦
   ¦        ¦деятельности. Проблема истины. Действительность, ¦     ¦
   ¦        ¦мышление, логика и язык. Научное и вненаучное    ¦     ¦
   ¦        ¦знание. Критерии научности. Структура научного   ¦     ¦
   ¦        ¦познания, его методы и формы. Рост научного      ¦     ¦
   ¦        ¦знания. Научные революции и смены типов рацио-   ¦     ¦
   ¦        ¦нальности. Наука и техника. Будущее человечества.¦     ¦
   ¦        ¦Глобальные проблемы современности. Взаимодействие¦     ¦
   ¦        ¦цивилизаций и сценарии будущего                  ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ГСЭ.Ф.11¦Экономика                                        ¦     ¦
   ¦        ¦Введение в экономическую теорию. Блага.          ¦     ¦
   ¦        ¦Потребности, ресурсы. Экономический выбор.       ¦     ¦
   ¦        ¦Экономические отношения. Экономические системы.  ¦     ¦
   ¦        ¦Основные этапы развития экономической теории.    ¦     ¦
   ¦        ¦Методы экономической теории. Микроэкономика.     ¦     ¦
   ¦        ¦Рынок. Спрос и предложение. Потребительские      ¦     ¦
   ¦        ¦предпочтения и предельная полезность. Факторы    ¦     ¦
   ¦        ¦спроса. Индивидуальный и рыночный спрос. Эффект  ¦     ¦
   ¦        ¦дохода и эффект замещения. Эластичность.         ¦     ¦
   ¦        ¦Предложение и его факторы. Закон убывающей       ¦     ¦
   ¦        ¦предельной производительности. Эффект масштаба.  ¦     ¦
   ¦        ¦Виды издержек. Фирма. Выручка и прибыль. Принцип ¦     ¦
   ¦        ¦максимизации прибыли. Предложение совершенно     ¦     ¦
   ¦        ¦конкурентной фирмы и отрасли. Эффективность      ¦     ¦
   ¦        ¦конкурентных рынков. Рыночная власть. Монополия. ¦     ¦
   ¦        ¦Монополистическая конкуренция. Олигополия.       ¦     ¦
   ¦        ¦Антимонопольное регулирование. Спрос на факторы  ¦     ¦
   ¦        ¦производства. Рынок труда. Спрос и предложение   ¦     ¦
   ¦        ¦труда. Заработная плата и занятость. Рынок       ¦     ¦
   ¦        ¦капитала. Процентная ставка и инвестиции. Рынок  ¦     ¦
   ¦        ¦земли. Рента. Общее равновесие и благосостояние. ¦     ¦
   ¦        ¦Распределение доходов. Неравенство. Внешние      ¦     ¦
   ¦        ¦эффекты и общественные блага. Роль государства.  ¦     ¦
   ¦        ¦Макроэкономика. Национальная экономика как целое.¦     ¦
   ¦        ¦Кругооборот доходов и продуктов. ВВП и способы   ¦     ¦
   ¦        ¦его измерения. Национальный доход. Располагаемый ¦     ¦
   ¦        ¦личный доход. Индексы цен. Безработица и ее      ¦     ¦
   ¦        ¦формы. Инфляция и ее виды. Экономические циклы.  ¦     ¦
   ¦        ¦Макроэкономическое равновесие. Совокупный спрос  ¦     ¦
   ¦        ¦и совокупное предложение. Стабилизационная       ¦     ¦
   ¦        ¦политика. Равновесие на товарном рынке. Потреб-  ¦     ¦
   ¦        ¦ление и сбережения. Инвестиции. Государственные  ¦     ¦
   ¦        ¦расходы и налоги. Эффект мультипликатора.        ¦     ¦
   ¦        ¦Бюджетно-налоговая политика. Деньги и их функции.¦     ¦
   ¦        ¦Равновесие на денежном рынке. Денежный мульти-   ¦     ¦
   ¦        ¦пликатор. Банковская система. Денежно-кредитная  ¦     ¦
   ¦        ¦политика. Экономический рост и развитие. Междуна-¦     ¦
   ¦        ¦родные экономические отношения. Внешняя торговля ¦     ¦
   ¦        ¦и торговая политика. Платежный баланс. Валютный  ¦     ¦
   ¦        ¦курс. Особенности переходной экономики России.   ¦     ¦
   ¦        ¦Приватизация. Формы собственности. Предпринима-  ¦     ¦
   ¦        ¦тельство. Теневая экономика. Рынок труда. Рас-   ¦     ¦
   ¦        ¦пределение и доходы. Преобразования в социальной ¦     ¦
   ¦        ¦сфере. Структурные сдвиги в экономике. Формирова-¦     ¦
   ¦        ¦ние открытой экономики                           ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ГСЭ.Р.00¦Национально-региональный (вузовский) компонент   ¦270  ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ГСЭ.В.01¦Дисциплины и курсы по выбору студента,           ¦до   ¦
   ¦        ¦устанавливаемые вузом (факультетом)              ¦270  ¦
   ¦        ¦                                                 ¦часов¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ЕН      ¦Общие математические и естественнонаучные        ¦1266 ¦
   ¦        ¦дисциплины                                       ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ЕН.Ф.00 ¦Федеральный компонент                            ¦1116 ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ЕН.Ф.01 ¦Компьютерные науки                               ¦600  ¦
   ¦        ¦Понятие информации, общая характеристика         ¦     ¦
   ¦        ¦процессов сбора, передачи, обработки, накопления ¦     ¦
   ¦        ¦информации; технические и программные средства   ¦     ¦
   ¦        ¦реализации информационных процессов. Основные    ¦     ¦
   ¦        ¦понятия: алгоритм для ЭВМ, базовые конструкции   ¦     ¦
   ¦        ¦для записи алгоритмов, циклы "для", "пока",      ¦     ¦
   ¦        ¦"если - то - иначе", выбор, условный и безуслов- ¦     ¦
   ¦        ¦ный переход; простейшие типы данных: целый,      ¦     ¦
   ¦        ¦вещественный, символьный, логический и их пред-  ¦     ¦
   ¦        ¦ставление в ЭВМ; массивы данных; организация     ¦     ¦
   ¦        ¦ввода и вывода; понятие о файловой системе; файлы¦     ¦
   ¦        ¦последовательного доступа и прямого доступа;     ¦     ¦
   ¦        ¦форматный и бесформатный ввод/вывод; простейшие  ¦     ¦
   ¦        ¦алгоритмы обработки данных: вычисление по        ¦     ¦
   ¦        ¦формулам, последовательный и бинарный поиск,     ¦     ¦
   ¦        ¦сортировка, итерационные алгоритмы поиска корней ¦     ¦
   ¦        ¦уравнений, индуктивная обработка последователь-  ¦     ¦
   ¦        ¦ностей данных, рекуррентные вычисления.          ¦     ¦
   ¦        ¦Структуры данных: вектор, матрица, запись        ¦     ¦
   ¦        ¦(структура), стек, дек, очередь, последователь-  ¦     ¦
   ¦        ¦ность, список, множество, бинарное дерево;       ¦     ¦
   ¦        ¦реализация структур данных на базе линейной      ¦     ¦
   ¦        ¦памяти ЭВМ; непрерывный и ссылочный способы      ¦     ¦
   ¦        ¦реализации структур данных; реализации множества ¦     ¦
   ¦        ¦(битовая, непрерывная, хеш-реализация); алгоритмы¦     ¦
   ¦        ¦обработки коллизий в хеш-реализации.             ¦     ¦
   ¦        ¦Рекурсивные и итерационные алгоритмы обработки   ¦     ¦
   ¦        ¦данных; условия, обеспечивающие завершение       ¦     ¦
   ¦        ¦последовательности рекурсивных вызовов; идеи     ¦     ¦
   ¦        ¦реализации рекурсивных вызовов в подпрограммах;  ¦     ¦
   ¦        ¦инвариантная функция и инвариант цикла; взаимо-  ¦     ¦
   ¦        ¦связь итерации и рекурсии, индуктивное вычисление¦     ¦
   ¦        ¦функций на последовательности данных.            ¦     ¦
   ¦        ¦Структуры данных в прикладных программах; примеры¦     ¦
   ¦        ¦использования и реализации различных структур    ¦     ¦
   ¦        ¦(редактор текстов, стековой калькулятор); прин-  ¦     ¦
   ¦        ¦ципы построения файловых систем; каталог, таблица¦     ¦
   ¦        ¦размещения файлов, распределение блоков файла по ¦     ¦
   ¦        ¦диску.                                           ¦     ¦
   ¦        ¦Компиляция и интерпретация: основные этапы       ¦     ¦
   ¦        ¦компиляции, лексический, семантический анализ    ¦     ¦
   ¦        ¦выражения, формальная грамматика, компилятор     ¦     ¦
   ¦        ¦формулы, дерево синтаксического разбора.         ¦     ¦
   ¦        ¦Понятие об операционной системе: процесс,        ¦     ¦
   ¦        ¦состояние процесса, прерывание, планирование     ¦     ¦
   ¦        ¦процессов, понятие о тупиках и способах их       ¦     ¦
   ¦        ¦устранения.                                      ¦     ¦
   ¦        ¦Надежность программного обеспечения: методы      ¦     ¦
   ¦        ¦тестирования и отладки программ, переносимость   ¦     ¦
   ¦        ¦программ, технология программирования, принципы  ¦     ¦
   ¦        ¦создания пакетов стандартных программ, принципы  ¦     ¦
   ¦        ¦обеспечения дружественного интерфейса прикладных ¦     ¦
   ¦        ¦программ.                                        ¦     ¦
   ¦        ¦Понятие об архитектуре ЭВМ: процессор и система  ¦     ¦
   ¦        ¦его команд, структура памяти ЭВМ и способы       ¦     ¦
   ¦        ¦адресации, выполнение команды в процессоре,      ¦     ¦
   ¦        ¦взаимодействие процессора, памяти и периферийных ¦     ¦
   ¦        ¦устройств.                                       ¦     ¦
   ¦        ¦Локальные и глобальные сети ЭВМ; основы защиты   ¦     ¦
   ¦        ¦информации и сведений, составляющих государствен-¦     ¦
   ¦        ¦ную тайну; методы защиты информации.             ¦     ¦
   ¦        ¦Компьютерный и вычислительный практикум: реализа-¦     ¦
   ¦        ¦ция алгоритмов обработки данных, возникающих в   ¦     ¦
   ¦        ¦задачах алгебры, математического анализа, матема-¦     ¦
   ¦        ¦тической статистики, задачах обработки           ¦     ¦
   ¦        ¦изображений, задачах линейного программирования; ¦     ¦
   ¦        ¦сети и работа в них                              ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ЕН.Ф.02 ¦Методы вычислений                                ¦200  ¦
   ¦        ¦Введение в численные методы; постановка задачи   ¦     ¦
   ¦        ¦интерполяции; интерполяционный многочлен         ¦     ¦
   ¦        ¦Лагранжа; его существование и единственность;    ¦     ¦
   ¦        ¦оценка погрешности интерполяционной формулы      ¦     ¦
   ¦        ¦Лагранжа; понятие о количестве арифметических    ¦     ¦
   ¦        ¦операций как об одном из критериев оценки        ¦     ¦
   ¦        ¦качества алгоритма; разделенные разности;        ¦     ¦
   ¦        ¦интерполяционный многочлен Лагранжа в форме      ¦     ¦
   ¦        ¦Ньютона с разделенными разностями; многочлены    ¦     ¦
   ¦        ¦Чебышева, их свойства; минимизация остаточного   ¦     ¦
   ¦        ¦члена погрешности интерполирования; тригономет-  ¦     ¦
   ¦        ¦рическая интерполяция; дискретное преобразование ¦     ¦
   ¦        ¦Фурье; наилучшее приближение в нормированном     ¦     ¦
   ¦        ¦пространстве; существование элемента наилучшего  ¦     ¦
   ¦        ¦приближения; Чебышевский альтернанс, единствен-  ¦     ¦
   ¦        ¦ность многочлена наилучшего приближения в С;     ¦     ¦
   ¦        ¦примеры; ортогональные многочлены; процесс       ¦     ¦
   ¦        ¦ортогонализации Шмидта; запись многочлена в виде ¦     ¦
   ¦        ¦разложения по ортогональным многочленам, ее      ¦     ¦
   ¦        ¦преимущества; рекуррентная формула для вычисления¦     ¦
   ¦        ¦ортогональных многочленов; сплайны; экстремальные¦     ¦
   ¦        ¦свойства сплайнов; построение кубического интер- ¦     ¦
   ¦        ¦поляционного сплайна; простейшие квадратурные    ¦     ¦
   ¦        ¦формулы прямоугольников, трапеций; квадратурные  ¦     ¦
   ¦        ¦формулы Ньютона - Котеса; оценки погрешности этих¦     ¦
   ¦        ¦квадратурных формул; квадратурные формулы Гаусса,¦     ¦
   ¦        ¦их построение, положительность коэффициентов,    ¦     ¦
   ¦        ¦сходимость; составные квадратурные формулы,      ¦     ¦
   ¦        ¦оценки погрешности; интегрирование сильно осцил- ¦     ¦
   ¦        ¦лирующих функций; вычисление интегралов в не-    ¦     ¦
   ¦        ¦регулярных случаях; численное дифференцирование, ¦     ¦
   ¦        ¦вычислительная погрешность формул численного     ¦     ¦
   ¦        ¦дифференцирования; правило Рунге оценки погреш-  ¦     ¦
   ¦        ¦ности; основные задачи линейной алгебры, метод   ¦     ¦
   ¦        ¦Гаусса; метод простой итерации, теорема о доста- ¦     ¦
   ¦        ¦точном условии сходимости, необходимое и доста-  ¦     ¦
   ¦        ¦точное условие сходимости; метод простой итерации¦     ¦
   ¦        ¦для симметричных положительно-определенных       ¦     ¦
   ¦        ¦матриц, оптимизация параметра процесса; процесс  ¦     ¦
   ¦        ¦ускорения сходимости итераций; метод наискорей-  ¦     ¦
   ¦        ¦шего градиентного спуска; метод Зейделя; методы  ¦     ¦
   ¦        ¦решения нелинейных уравнений (метод бисекций,    ¦     ¦
   ¦        ¦метод простой итерации и метод Ньютона); метод   ¦     ¦
   ¦        ¦разложения в ряд Тейлора решения задачи Коши для ¦     ¦
   ¦        ¦ОДУ, метод Эйлера и его модификации, методы      ¦     ¦
   ¦        ¦Рунге - Кутта; конечно-разностные методы, понятие¦     ¦
   ¦        ¦об аппроксимации, исследование свойств конечно-  ¦     ¦
   ¦        ¦разностных схем на модельных примерах; основные  ¦     ¦
   ¦        ¦понятия теории разностных схем, аппроксимация,   ¦     ¦
   ¦        ¦устойчивость, сходимость; аппроксимация,         ¦     ¦
   ¦        ¦устойчивость и сходимость для простейшей краевой ¦     ¦
   ¦        ¦задачи для ОДУ второго порядка; методы решения   ¦     ¦
   ¦        ¦системы ЛАУ с трехдиагональной матрицей (метод   ¦     ¦
   ¦        ¦стрельбы и метод прогонки); метод конечных       ¦     ¦
   ¦        ¦элементов; простейшие разностные схемы для       ¦     ¦
   ¦        ¦уравнения переноса, спектральный признак устой-  ¦     ¦
   ¦        ¦чивости, примеры; простейшие разностные схемы для¦     ¦
   ¦        ¦уравнения теплопроводности с одной пространствен-¦     ¦
   ¦        ¦ной переменной, явная и неявная схемы, схема с   ¦     ¦
   ¦        ¦весами, устойчивость и аппроксимация схемы с     ¦     ¦
   ¦        ¦весами, схема со вторым порядком аппроксимации;  ¦     ¦
   ¦        ¦разностная схема для уравнения Пуассона в прямо- ¦     ¦
   ¦        ¦угольнике, ее корректность; методы решения сеточ-¦     ¦
   ¦        ¦ной задачи Дирихле для уравнения Пуассона (метод ¦     ¦
   ¦        ¦Гаусса, метод разложения в дискретный ряд Фурье, ¦     ¦
   ¦        ¦метод простой итерации); численные методы решения¦     ¦
   ¦        ¦интегральных уравнений второго рода; метод       ¦     ¦
   ¦        ¦регуляризации решения интегральных уравнений     ¦     ¦
   ¦        ¦первого рода                                     ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ЕН.Ф.03 ¦Физика                                           ¦186  ¦
   ¦        ¦Физические основы механики: кинематика, динамика,¦     ¦
   ¦        ¦статика, законы сохранения, основы релятивистской¦     ¦
   ¦        ¦механики; элементы гидродинамики; электричество и¦     ¦
   ¦        ¦магнетизм; физика колебаний и волн: гармонический¦     ¦
   ¦        ¦и ангармонический осцилляторы, физический смысл  ¦     ¦
   ¦        ¦спектрального разложения, волновые процессы,     ¦     ¦
   ¦        ¦основные акустические и оптические явления;      ¦     ¦
   ¦        ¦квантовая физика: корпускулярно-волновой дуализм,¦     ¦
   ¦        ¦принцип неопределенности, квантовые состояния;   ¦     ¦
   ¦        ¦молекулярная физика и термодинамика: три начала  ¦     ¦
   ¦        ¦термодинамики, фазовые равновесия и фазовые пре- ¦     ¦
   ¦        ¦вращения, элементы неравновесной термодинамики,  ¦     ¦
   ¦        ¦классическая и квантовые статистики; физический  ¦     ¦
   ¦        ¦практикум                                        ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ЕН.Ф.04 ¦Концепции современного естествознания            ¦130  ¦
   ¦        ¦Естественнонаучная и гуманитарная культуры;      ¦     ¦
   ¦        ¦научный метод; история естествознания; панорама  ¦     ¦
   ¦        ¦современного естествознания; тенденции развития; ¦     ¦
   ¦        ¦корпускулярная и континуальная концепции описания¦     ¦
   ¦        ¦природы; порядок и беспорядок в природе; хаос;   ¦     ¦
   ¦        ¦структурные уровни организации материи; микро-,  ¦     ¦
   ¦        ¦макро- и мегамиры; пространство, время; принципы ¦     ¦
   ¦        ¦относительности; принципы симметрии; законы      ¦     ¦
   ¦        ¦сохранения; взаимодействие; близкодействие,      ¦     ¦
   ¦        ¦дальнодействие; состояние; принципы суперпозиции,¦     ¦
   ¦        ¦неопределенности, дополнительности; динамические ¦     ¦
   ¦        ¦и статистические закономерности в природе; законы¦     ¦
   ¦        ¦сохранения энергии в макроскопических процессах; ¦     ¦
   ¦        ¦принцип возрастания энтропии.                    ¦     ¦
   ¦        ¦Химические процессы, реакционная способность     ¦     ¦
   ¦        ¦веществ.                                         ¦     ¦
   ¦        ¦Эволюция Земли и современные концепции развития  ¦     ¦
   ¦        ¦геосферных оболочек.                             ¦     ¦
   ¦        ¦Особенности биологического уровня организации    ¦     ¦
   ¦        ¦материи; принципы эволюции, воспроизводства и    ¦     ¦
   ¦        ¦развития живых систем; многообразие живых        ¦     ¦
   ¦        ¦организмов - основа организации и устойчивости   ¦     ¦
   ¦        ¦биосферы; генетика и эволюция.                   ¦     ¦
   ¦        ¦Человек: физиология, здоровье, эмоции, творчест- ¦     ¦
   ¦        ¦во, работоспособность; биоэтика, биосфера и кос- ¦     ¦
   ¦        ¦мические циклы; ноосфера, необратимость времени, ¦     ¦
   ¦        ¦самоорганизация в живой и неживой природе; прин- ¦     ¦
   ¦        ¦ципы универсального эволюционизма; путь к единой ¦     ¦
   ¦        ¦культуре.                                        ¦     ¦
   ¦        ¦Проблемы и методы современных естественных наук; ¦     ¦
   ¦        ¦методы математического моделирования в современ- ¦     ¦
   ¦        ¦ном естествознании и экологии                    ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ЕН.Р.00 ¦Региональный (вузовский) компонент, в том числе  ¦150  ¦
   ¦        ¦дисциплины по выбору студента                    ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ОПД     ¦Общепрофессиональные дисциплины                  ¦3644 ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ОПД.Ф.00¦Федеральный компонент                            ¦3344 ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ОПД.Ф.01¦Математический анализ                            ¦800  ¦
   ¦        ¦Предмет математического анализа, сведения о      ¦     ¦
   ¦        ¦множествах и логической символике, отображение   ¦     ¦
   ¦        ¦и функции.                                       ¦     ¦
   ¦        ¦Действительные числа: алгебраические свойства    ¦     ¦
   ¦        ¦множества R действительных чисел; аксиома полноты¦     ¦
   ¦        ¦множества R. Действия над действительными чис-   ¦     ¦
   ¦        ¦лами, принцип Архимеда. Основные принципы полноты¦     ¦
   ¦        ¦множества R: существование точной верхней (ниж-  ¦     ¦
   ¦        ¦ней) грани числового множества, принцип вложенных¦     ¦
   ¦        ¦отрезков, дедекиндово сечение, лемма о конечном  ¦     ¦
   ¦        ¦покрытии.                                        ¦     ¦
   ¦        ¦Теория пределов: предел числовой последователь-  ¦     ¦
   ¦        ¦ности; основные свойства и признаки существования¦     ¦
   ¦        ¦предела; предельные точки множества и теорема    ¦     ¦
   ¦        ¦Больцано - Вейерштрасса о выделении сходящейся   ¦     ¦
   ¦        ¦подпоследовательности; предел монотонной         ¦     ¦
   ¦        ¦последовательности; число "e", верхний и нижний  ¦     ¦
   ¦        ¦пределы; критерий Коши существования предела.    ¦     ¦
   ¦        ¦Топология на R; предел функции в точке; свойства ¦     ¦
   ¦        ¦пределов; бесконечно малые и бесконечно большие  ¦     ¦
   ¦        ¦функции и последовательности; предел отношения   ¦     ¦
   ¦        ¦синуса бесконечно малого аргумента к аргументу;  ¦     ¦
   ¦        ¦общая теория предела; предел функции по базису   ¦     ¦
   ¦        ¦фильтра (по базе); основные свойства предела;    ¦     ¦
   ¦        ¦критерий Коши существования предела; сравнение   ¦     ¦
   ¦        ¦поведения функций на базе; символы "о", "О",     ¦     ¦
   ¦        ¦"~".                                             ¦     ¦
   ¦        ¦*Итерационные последовательности; простейшая     ¦     ¦
   ¦        ¦форма принципа неподвижной точки для сжимающего  ¦     ¦
   ¦        ¦отображения отрезка, итерационный метод решения  ¦     ¦
   ¦        ¦функциональных уравнений.                        ¦     ¦
   ¦        ¦Непрерывные функции: локальные свойства          ¦     ¦
   ¦        ¦непрерывных функций; непрерывность функции от    ¦     ¦
   ¦        ¦функции; точка разрыва; ограниченность функции,  ¦     ¦
   ¦        ¦непрерывной на отрезке; существование наибольшего¦     ¦
   ¦        ¦и наименьшего значений; прохождение через все    ¦     ¦
   ¦        ¦промежуточные значения; равномерная непрерывность¦     ¦
   ¦        ¦функции, непрерывной на отрезке; монотонные      ¦     ¦
   ¦        ¦функции, существование и непрерывность обратной  ¦     ¦
   ¦        ¦функции, непрерывность элементарных функций.     ¦     ¦
   ¦        ¦Дифференциалы и производные: дифференцируемость  ¦     ¦
   ¦        ¦функции в точке; производная в точке, дифферен-  ¦     ¦
   ¦        ¦циал и их геометрический смысл; механический     ¦     ¦
   ¦        ¦смысл производной; правила дифференцирования;    ¦     ¦
   ¦        ¦производные и дифференциалы высших порядков;     ¦     ¦
   ¦        ¦формула Лейбница.                                ¦     ¦
   ¦        ¦Основные теоремы дифференциального исчисления и  ¦     ¦
   ¦        ¦их приложения: теоремы Ролля, Лагранжа и Коши о  ¦     ¦
   ¦        ¦конечных приращениях; локальная формула Тейлора; ¦     ¦
   ¦        ¦асимптотические разложения элементарных функций; ¦     ¦
   ¦        ¦формула Тейлора с остаточным членом; применение  ¦     ¦
   ¦        ¦дифференциального исчисления к исследованию      ¦     ¦
   ¦        ¦функций, признаки постоянства, монотонность,     ¦     ¦
   ¦        ¦экстремумы, выпуклость, точки перегиба, раскрытие¦     ¦
   ¦        ¦неопределенностей; геометрические приложения.    ¦     ¦
   ¦        ¦Неопределенный интеграл: первообразная функция,  ¦     ¦
   ¦        ¦неопределенный интеграл и его основные свойства; ¦     ¦
   ¦        ¦таблица формул интегрирования; замена переменной,¦     ¦
   ¦        ¦интегрирование по частям; интегрирование         ¦     ¦
   ¦        ¦рациональных функций; интегрирование некоторых   ¦     ¦
   ¦        ¦простейших иррациональных и трансцендентных      ¦     ¦
   ¦        ¦функций.                                         ¦     ¦
   ¦        ¦Определенный интеграл: задачи, приводящие к      ¦     ¦
   ¦        ¦понятию определенного интеграла; определенный    ¦     ¦
   ¦        ¦интеграл Римана; критерий интегрируемости;       ¦     ¦
   ¦        ¦интегрируемость непрерывной функции, монотонной  ¦     ¦
   ¦        ¦функции и ограниченной функции с конечным числом ¦     ¦
   ¦        ¦точек разрыва; свойства определенного интеграла, ¦     ¦
   ¦        ¦теорема о среднем значении; дифференцирование по ¦     ¦
   ¦        ¦переменному верхнему пределу; существование      ¦     ¦
   ¦        ¦первообразной от непрерывной функции; связь      ¦     ¦
   ¦        ¦определенного интеграла с неопределенным: формула¦     ¦
   ¦        ¦Ньютона - Лейбница; замена переменной; интегриро-¦     ¦
   ¦        ¦вание по частям; длина дуги и другие геометричес-¦     ¦
   ¦        ¦кие, механические и физические приложения; функ- ¦     ¦
   ¦        ¦ции ограниченной вариации; теорема о представле- ¦     ¦
   ¦        ¦нии функции ограниченной вариации и основные     ¦     ¦
   ¦        ¦свойства; интеграл Стилтьеса. Признаки существо- ¦     ¦
   ¦        ¦вания интеграла Стилтьеса и его вычисления.      ¦     ¦
   ¦        ¦Функции многих переменных: евклидово пространство¦     ¦
   ¦        ¦n измерений; обзор основных метрических и тополо-¦     ¦
   ¦        ¦гических характеристик точечных множеств евкли-  ¦     ¦
   ¦        ¦дова пространства; функции многих переменных,    ¦     ¦
   ¦        ¦пределы, непрерывность; свойства непрерывных     ¦     ¦
   ¦        ¦функций; дифференциал и частные производные      ¦     ¦
   ¦        ¦функции многих переменных; производная по        ¦     ¦
   ¦        ¦направлению; градиент; достаточное условие       ¦     ¦
   ¦        ¦дифференцируемости; касательная плоскость и      ¦     ¦
   ¦        ¦нормаль к поверхности; дифференцирование сложных ¦     ¦
   ¦        ¦функций; частные производные высших порядков,    ¦     ¦
   ¦        ¦свойства смешанных производных; дифференциалы    ¦     ¦
   ¦        ¦высших порядков; формула Тейлора для функций     ¦     ¦
   ¦        ¦нескольких независимых переменных; экстремум;    ¦     ¦
   ¦        ¦             n    m                              ¦     ¦
   ¦        ¦отображения R  в R , их дифференцирование,       ¦     ¦
   ¦        ¦матрица производной; якобианы; теоремы о неявных ¦     ¦
   ¦        ¦функциях; замена переменных; зависимость функций;¦     ¦
   ¦        ¦условный экстремум.                              ¦     ¦
   ¦        ¦*Локальное обращение дифференцируемого отображе- ¦     ¦
   ¦        ¦     n    m                                      ¦     ¦
   ¦        ¦ния R  в R  и теорема о неявном отображении;     ¦     ¦
   ¦        ¦принцип неподвижной точки сжимающего отображения ¦     ¦
   ¦        ¦полного метрического пространства.               ¦     ¦
   ¦        ¦Числовые ряды: сходимость и сумма числового ряда;¦     ¦
   ¦        ¦критерий Коши; знакопостоянные ряды; сравнение   ¦     ¦
   ¦        ¦рядов; признаки сходимости Даламбера, Коши, ин-  ¦     ¦
   ¦        ¦тегральный признак сходимости; признак Лейбница; ¦     ¦
   ¦        ¦абсолютная и условная сходимость; преобразование ¦     ¦
   ¦        ¦Абеля и его применение к рядам; перестановка     ¦     ¦
   ¦        ¦членов абсолютно сходящегося ряда; теорема Рима- ¦     ¦
   ¦        ¦на; операции над рядами; двойные ряды; понятие о ¦     ¦
   ¦        ¦бесконечных произведениях.                       ¦     ¦
   ¦        ¦Функциональные последовательности и ряды,        ¦     ¦
   ¦        ¦равномерная сходимость; признаки равномерной     ¦     ¦
   ¦        ¦сходимости; теорема о предельном переходе;       ¦     ¦
   ¦        ¦теоремы о непрерывности, почленном интегрировании¦     ¦
   ¦        ¦и дифференцировании; степенные ряды, радиус      ¦     ¦
   ¦        ¦сходимости, формула Коши - Адамара; равномерная  ¦     ¦
   ¦        ¦сходимость и непрерывность суммы степенного ряда;¦     ¦
   ¦        ¦почленное интегрирование и дифференцирование     ¦     ¦
   ¦        ¦степенных рядов; ряд Тейлора; разложение элемен- ¦     ¦
   ¦        ¦тарных функций в степенные ряды; оценка с помощью¦     ¦
   ¦        ¦формулы Тейлора погрешности при замене функции   ¦     ¦
   ¦        ¦многочленом; ряды с комплексными членами; формулы¦     ¦
   ¦        ¦Эйлера; применение рядов к приближенным вычисле- ¦     ¦
   ¦        ¦ниям; теоремы Вейерштрасса о приближении непре-  ¦     ¦
   ¦        ¦рывных функций многочленами.                     ¦     ¦
   ¦        ¦Несобственные интегралы: интегралы с бесконечными¦     ¦
   ¦        ¦пределами и интегралы от неограниченных функций; ¦     ¦
   ¦        ¦признаки сходимости; интегралы, зависящие от     ¦     ¦
   ¦        ¦параметра; непрерывность, дифференцирование и    ¦     ¦
   ¦        ¦интегрирование по параметру; несобственные       ¦     ¦
   ¦        ¦интегралы, зависящие от параметра: равномерная   ¦     ¦
   ¦        ¦сходимость, непрерывность, дифференцирование и   ¦     ¦
   ¦        ¦интегрирование по параметру; применение к вычис- ¦     ¦
   ¦        ¦лению некоторых интегралов; функции, определяемые¦     ¦
   ¦        ¦с помощью интегралов, бета- и гамма-функции      ¦     ¦
   ¦        ¦Эйлера.                                          ¦     ¦
   ¦        ¦Ряды Фурье: ортогональные системы функций; три-  ¦     ¦
   ¦        ¦гонометрическая система; ряд Фурье; равномерная  ¦     ¦
   ¦        ¦сходимость ряда Фурье; признаки сходимости ряда  ¦     ¦
   ¦        ¦Фурье в точке; принцип локализации; минимальное  ¦     ¦
   ¦        ¦свойство частных сумм ряда Фурье; неравенство    ¦     ¦
   ¦        ¦Бесселя; достаточное условие разложимости функции¦     ¦
   ¦        ¦в тригонометрический ряд Фурье; сходимость в     ¦     ¦
   ¦        ¦среднем; равенство Парсеваля; интеграл Фурье и   ¦     ¦
   ¦        ¦преобразование Фурье.                            ¦     ¦
   ¦        ¦Двойной интеграл и интегралы высшей кратности:   ¦     ¦
   ¦        ¦двойной интеграл, его геометрическая интерпрета- ¦     ¦
   ¦        ¦ция и основные свойства; приведение двойного ин- ¦     ¦
   ¦        ¦теграла к повторному; замена переменных в двойном¦     ¦
   ¦        ¦интеграле; понятие об аддитивных функциях облас- ¦     ¦
   ¦        ¦ти; площадь поверхности; механические и физичес- ¦     ¦
   ¦        ¦кие приложения двойных интегралов; интегралы     ¦     ¦
   ¦        ¦высшей кратности; их определение, вычисление и   ¦     ¦
   ¦        ¦простейшие свойства; несобственные кратные       ¦     ¦
   ¦        ¦интегралы.                                       ¦     ¦
   ¦        ¦Криволинейные интегралы и интегралы по поверх-   ¦     ¦
   ¦        ¦ности: криволинейные интегралы; формула Грина;   ¦     ¦
   ¦        ¦интегралы по поверхности; формула Остроградского;¦     ¦
   ¦        ¦элементарная формула Стокса; условия независи-   ¦     ¦
   ¦        ¦мости криволинейного интеграла от формы пути.    ¦     ¦
   ¦        ¦Элементы теории поля: скалярное поле; векторное  ¦     ¦
   ¦        ¦поле; поток, расходимость, циркуляция, вихрь;    ¦     ¦
   ¦        ¦векторная интерпретация формул Остроградского и  ¦     ¦
   ¦        ¦Стокса; потенциальное поле; векторные линии и    ¦     ¦
   ¦        ¦векторные трубки; соленоидальное поле; оператор  ¦     ¦
   ¦        ¦"набла".                                         ¦     ¦
   ¦        ¦*Понятие о дифференциальных формах и интегрирова-¦     ¦
   ¦        ¦ние их по цепям; абстрактная теорема Стокса и    ¦     ¦
   ¦        ¦получение из нее элементарной формулы Стокса и   ¦     ¦
   ¦        ¦формулы Гаусса - Остроградского.                 ¦     ¦
   ¦        ¦Примечание. Разделы, помеченные звездочкой, при  ¦     ¦
   ¦        ¦необходимости могут быть опущены                 ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ОПД.Ф.02¦Алгебра                                          ¦300  ¦
   ¦        ¦Понятие группы, кольца и поля; поле комплексных  ¦     ¦
   ¦        ¦чисел; кольцо многочленов; деление многочленов   ¦     ¦
   ¦        ¦с остатком; теорема Безу; кратность корня        ¦     ¦
   ¦        ¦многочлена, ее связь со значениями производных;  ¦     ¦
   ¦        ¦разложение многочлена на неприводимые множители  ¦     ¦
   ¦        ¦над полями комплексных и действительных чисел;   ¦     ¦
   ¦        ¦формулы Виета; наибольший общий делитель         ¦     ¦
   ¦        ¦многочленов, его нахождение с помощью алгоритма  ¦     ¦
   ¦        ¦Евклида; кольцо многочленов от нескольких        ¦     ¦
   ¦        ¦переменных; симметрические многочлены.           ¦     ¦
   ¦        ¦Группа подстановок; четность подстановки;        ¦     ¦
   ¦        ¦циклические группы; разложение группы на смежные ¦     ¦
   ¦        ¦классы по подгруппе; теорема Лагранжа.           ¦     ¦
   ¦        ¦Системы линейных уравнений; свойства линейной    ¦     ¦
   ¦        ¦зависимости; ранг матрицы; определители, их      ¦     ¦
   ¦        ¦свойства и применение к исследованию и решению   ¦     ¦
   ¦        ¦систем линейных уравнений; кольцо матриц и группа¦     ¦
   ¦        ¦невырожденных матриц.                            ¦     ¦
   ¦        ¦Векторные пространства; базис и размерность;     ¦     ¦
   ¦        ¦подпространства; сумма и пересечение подпрост-   ¦     ¦
   ¦        ¦ранств; прямые суммы; билинейные и квадратичные  ¦     ¦
   ¦        ¦формы; приведение квадратичной формы к нормально-¦     ¦
   ¦        ¦му виду; закон инерции; положительно-определенные¦     ¦
   ¦        ¦квадратичные формы; критерий Сильвестра; орто-   ¦     ¦
   ¦        ¦нормированные базисы и ортогональные дополнения; ¦     ¦
   ¦        ¦определители Грама и объем параллелепипеда.      ¦     ¦
   ¦        ¦Линейные операторы; собственные векторы и собст- ¦     ¦
   ¦        ¦венные значения; достаточные условия приводимости¦     ¦
   ¦        ¦матрицы линейного оператора к диагональному виду;¦     ¦
   ¦        ¦понятие о жордановой нормальной форме; самосоп-  ¦     ¦
   ¦        ¦ряженные и ортогональные (унитарные) операторы;  ¦     ¦
   ¦        ¦приведение квадратичной формы в евклидовом       ¦     ¦
   ¦        ¦пространстве к каноническому виду.               ¦     ¦
   ¦        ¦Аффинные системы координат; линейные многообра-  ¦     ¦
   ¦        ¦зия, их взаимное расположение; квадрики (гипер-  ¦     ¦
   ¦        ¦поверхности второго порядка); их аффинная и мет- ¦     ¦
   ¦        ¦рическая классификация и геометрические свойства.¦     ¦
   ¦        ¦Примеры групп преобразований: классические линей-¦     ¦
   ¦        ¦ные группы, группа движений и группа аффинных    ¦     ¦
   ¦        ¦преобразований, группы симметрии правильных      ¦     ¦
   ¦        ¦многоугольников и многогранников в трехмерном    ¦     ¦
   ¦        ¦пространстве; классификация движений плоскости   ¦     ¦
   ¦        ¦и трехмерного пространства                       ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ОПД.Ф.03¦Аналитическая геометрия                          ¦200  ¦
   ¦        ¦Векторы: их сложение и умножение на число; линей-¦     ¦
   ¦        ¦ная зависимость векторов и ее геометрический     ¦     ¦
   ¦        ¦смысл; базис и координаты; скалярное произведение¦     ¦
   ¦        ¦векторов; переход от одного базиса к другому;    ¦     ¦
   ¦        ¦ориентация; ориентированный объем параллелепипе- ¦     ¦
   ¦        ¦да; векторное и смешанное произведения векторов. ¦     ¦
   ¦        ¦Прямая линия и плоскость: системы координат;     ¦     ¦
   ¦        ¦переход от одной системы координат к другой;     ¦     ¦
   ¦        ¦уравнение прямой линии на плоскости и плоскости  ¦     ¦
   ¦        ¦в пространстве; взаимное расположение прямых на  ¦     ¦
   ¦        ¦плоскости и плоскостей в пространстве; прямая в  ¦     ¦
   ¦        ¦пространстве.                                    ¦     ¦
   ¦        ¦Линии второго порядка: квадратичные функции на   ¦     ¦
   ¦        ¦плоскости и их матрицы; ортогональные матрицы и  ¦     ¦
   ¦        ¦преобразования прямоугольных координат; ортого-  ¦     ¦
   ¦        ¦нальные инварианты квадратичных функций; приведе-¦     ¦
   ¦        ¦ние уравнения линий второго порядка к каноничес- ¦     ¦
   ¦        ¦кому виду; директориальное свойство эллипса,     ¦     ¦
   ¦        ¦гиперболы и параболы; пересечение линий второго  ¦     ¦
   ¦        ¦порядка с прямой; центры линий второго порядка;  ¦     ¦
   ¦        ¦асимптоты и сопряженные диаметры; главные        ¦     ¦
   ¦        ¦направления и главные диаметры; оси симметрии.   ¦     ¦
   ¦        ¦Аффинные преобразования: определение и свойства  ¦     ¦
   ¦        ¦аффинных преобразований; аффинная классификация  ¦     ¦
   ¦        ¦линий второго порядка; определение и свойства    ¦     ¦
   ¦        ¦изометрических преобразований; классификация     ¦     ¦
   ¦        ¦движений плоскости.                              ¦     ¦
   ¦        ¦Поверхности второго порядка: теорема о каноничес-¦     ¦
   ¦        ¦ких уравнениях поверхностей второго порядка (без ¦     ¦
   ¦        ¦доказательства); эллипсоиды; гиперболоиды; пара- ¦     ¦
   ¦        ¦болоиды; цилиндры; конические сечения; прямо-    ¦     ¦
   ¦        ¦линейные образующие; аффинная классификация      ¦     ¦
   ¦        ¦поверхностей второго порядка.                    ¦     ¦
   ¦        ¦Проективная плоскость: пополненная плоскость и   ¦     ¦
   ¦        ¦связка; однородные координаты; линии второго     ¦     ¦
   ¦        ¦порядка в однородных координатах; проективные    ¦     ¦
   ¦        ¦системы координат; проективные системы преобра-  ¦     ¦
   ¦        ¦зования; проективная классификация линий второго ¦     ¦
   ¦        ¦порядка                                          ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ОПД.Ф.04¦Дискретная математика и математическая логика    ¦160  ¦
   ¦        ¦Комбинаторика и графы: выборки, перестановки,    ¦     ¦
   ¦        ¦сочетания, перестановки с повторениями; сочетания¦     ¦
   ¦        ¦с повторениями; биномиальные коэффициенты, их    ¦     ¦
   ¦        ¦свойства; биномиальная теорема; полиномиальная   ¦     ¦
   ¦        ¦теорема; формула включения и исключения.         ¦     ¦
   ¦        ¦*Производящие функции и рекуррентные соотношения.¦     ¦
   ¦        ¦Графы: основные понятия; способы представления   ¦     ¦
   ¦        ¦графов, перечисление графов; оценка числа        ¦     ¦
   ¦        ¦неизоморфных графов с q ребрами; эйлеровы циклы; ¦     ¦
   ¦        ¦теорема Эйлера; укладки графов; укладка графов в ¦     ¦
   ¦        ¦трехмерном пространстве; планарность; формула    ¦     ¦
   ¦        ¦Эйлера для плоских графов; деревья и их свойства;¦     ¦
   ¦        ¦оценка числа неизоморфных корневых деревьев с q  ¦     ¦
   ¦        ¦ребрами.                                         ¦     ¦
   ¦        ¦*Теорема Кюли о числе деревьев на нумерованных   ¦     ¦
   ¦        ¦вершинах.                                        ¦     ¦
   ¦        ¦Потоки в сетях: теорема Форда - Фалкерсона о     ¦     ¦
   ¦        ¦максимальном потоке и минимальном разрезе;       ¦     ¦
   ¦        ¦алгоритм нахождения максимального потока; теорема¦     ¦
   ¦        ¦о целочисленности; задача о назначениях;         ¦     ¦
   ¦        ¦паросочетания; теорема Холла о паросочетаниях в  ¦     ¦
   ¦        ¦двудольном графе.                                ¦     ¦
   ¦        ¦*Дискретные экстремальные задачи, алгоритм       ¦     ¦
   ¦        ¦Краскаля нахождения минимального основного       ¦     ¦
   ¦        ¦дерева; метод ветвей и границ.                   ¦     ¦
   ¦        ¦Булевы функции: булевы функции; табличный способ ¦     ¦
   ¦        ¦задания; существенные и несущественные перемен-  ¦     ¦
   ¦        ¦ные; формулы; эквивалентность формул; элементар- ¦     ¦
   ¦        ¦ные функции и их свойства; разложение функций по ¦     ¦
   ¦        ¦переменной; совершенная дизъюнктивная нормальная ¦     ¦
   ¦        ¦форма; полные системы функций; полиномы Жегалки- ¦     ¦
   ¦        ¦на; представление булевых функций полиномами.    ¦     ¦
   ¦        ¦Замыкание; свойства операции замыкания; замкнутые¦     ¦
   ¦        ¦классы; Классы Т  и Т ; линейные функции; лемма о¦     ¦
   ¦        ¦                0    1                           ¦     ¦
   ¦        ¦нелинейной функции; самодвойственные функции;    ¦     ¦
   ¦        ¦принцип двойственности; лемма о несамодвойствен- ¦     ¦
   ¦        ¦ной функции; монотонные функции; лемма о немоно- ¦     ¦
   ¦        ¦тонной функции; теорема о неполноте систем функ- ¦     ¦
   ¦        ¦ций алгебры логики; предполные классы; базисы;   ¦     ¦
   ¦        ¦примеры базисов.                                 ¦     ¦
   ¦        ¦*Дизъюнктивные нормальные формы (ДНФ); тупиковая,¦     ¦
   ¦        ¦минимальная и сокращенная ДНФ; геометрическая    ¦     ¦
   ¦        ¦интерпретация; алгоритм нахождения всех минималь-¦     ¦
   ¦        ¦ных ДНФ; свойство сокращенной ДНФ для монотонных ¦     ¦
   ¦        ¦булевых функций; методы построения сокращенной   ¦     ¦
   ¦        ¦ДНФ; градиентный алгоритм; локальные алгоритмы.  ¦     ¦
   ¦        ¦Функции k-значной логики; элементарные функции;  ¦     ¦
   ¦        ¦полнота системы {О, 1,..., k-1, J (x), J (x),...,¦     ¦
   ¦        ¦                                 0      1        ¦     ¦
   ¦        ¦J   (x), max(x, y), min(x, y)}; полнота систем   ¦     ¦
   ¦        ¦ k-1                                             ¦     ¦
   ¦        ¦{max(x, y), x+1}, V (x, y)}; алгоритм распоз-    ¦     ¦
   ¦        ¦                   k                             ¦     ¦
   ¦        ¦навания полноты конечных систем функций в Р ;    ¦     ¦
   ¦        ¦                                           k     ¦     ¦
   ¦        ¦представление функций из Р  полиномами.          ¦     ¦
   ¦        ¦                          k                      ¦     ¦
   ¦        ¦Особенности функций k-значной логики; пример     ¦     ¦
   ¦        ¦замкнутого класса в P , не имеющего базиса;      ¦     ¦
   ¦        ¦                     k                           ¦     ¦
   ¦        ¦пример замкнутого класса в P , имеющего счетный  ¦     ¦
   ¦        ¦                            k                    ¦     ¦
   ¦        ¦базис; пример континуального семейства замкнутых ¦     ¦
   ¦        ¦классов в P .                                    ¦     ¦
   ¦        ¦           k                                     ¦     ¦
   ¦        ¦*Теорема Кузнецова о функциональной полноте в P ;¦     ¦
   ¦        ¦                                               k ¦     ¦
   ¦        ¦существенные функции; теорема Слупецкого.        ¦     ¦
   ¦        ¦Теория кодирования: побуквенное кодирование;     ¦     ¦
   ¦        ¦разделимые коды; префиксные коды; критерий       ¦     ¦
   ¦        ¦однозначности декодирования; неравенство Крафта -¦     ¦
   ¦        ¦Макмиллана для разделимых кодов; условие         ¦     ¦
   ¦        ¦существования разделимого кода с заданными       ¦     ¦
   ¦        ¦длинами кодовых слов; оптимальные коды; методы   ¦     ¦
   ¦        ¦построения оптимальных кодов; метод Хафмана;     ¦     ¦
   ¦        ¦самокорректирующиеся коды; коды Хэмминга,        ¦     ¦
   ¦        ¦исправляющие единичную ошибку.                   ¦     ¦
   ¦        ¦Линейные коды и их простейшие свойства; коды     ¦     ¦
   ¦        ¦Боуза - Чоудхури.                                ¦     ¦
   ¦        ¦Синтез и сложность управляющих систем: схемы из  ¦     ¦
   ¦        ¦функциональных элементов; сложность схем; синтез ¦     ¦
   ¦        ¦схем из функциональных элементов для индивидуаль-¦     ¦
   ¦        ¦ных функций; схемы сложения и умножения n-разряд-¦     ¦
   ¦        ¦ных чисел; простейшие универсальные методы син-  ¦     ¦
   ¦        ¦теза; метод Шеннона; мощностный метод получения  ¦     ¦
   ¦        ¦низких оценок сложности; функция L   (n); порядок¦     ¦
   ¦        ¦                                  сфэ            ¦     ¦
   ¦        ¦роста функции L   (n).                           ¦     ¦
   ¦        ¦               сфэ                               ¦     ¦
   ¦        ¦*Асимптотически наилучший метод синтеза схем из  ¦     ¦
   ¦        ¦функциональных элементов в базисе {v, &, -};     ¦     ¦
   ¦        ¦асимптотика функции L   (n); контактные схемы;   ¦     ¦
   ¦        ¦                     сфэ                         ¦     ¦
   ¦        ¦простейшие методы синтеза; контактное дерево;    ¦     ¦
   ¦        ¦универсальный многополюсник; метод Шеннона для   ¦     ¦
   ¦        ¦контактных схем; функция L  (n); порядок роста   ¦     ¦
   ¦        ¦                          кс                     ¦     ¦
   ¦        ¦функции L  (n); метод каскадов.                  ¦     ¦
   ¦        ¦         кс                                      ¦     ¦
   ¦        ¦*Нижняя оценка сложности линейной функции в      ¦     ¦
   ¦        ¦классе контактных схем (метод Кардо).            ¦     ¦
   ¦        ¦Ограниченно-детерминированные функции: детерми-  ¦     ¦
   ¦        ¦нированные функции; задание детерминированных    ¦     ¦
   ¦        ¦функций при помощи деревьев; вес функций;        ¦     ¦
   ¦        ¦ограниченно-детерминированные функции (ОДФ);     ¦     ¦
   ¦        ¦задание ОДФ диаграммами переходов и каноническими¦     ¦
   ¦        ¦уравнениями; конечные автоматы; автоматные       ¦     ¦
   ¦        ¦функции; состояние автомата; эквивалентность     ¦     ¦
   ¦        ¦состояний; теорема об эквивалентности состояний  ¦     ¦
   ¦        ¦конечного автомата.                              ¦     ¦
   ¦        ¦*Эквивалентность автоматов; построение автомата, ¦     ¦
   ¦        ¦эквивалентного данному, с минимальным числом     ¦     ¦
   ¦        ¦состояний.                                       ¦     ¦
   ¦        ¦Преобразование автоматными функциями периодичес- ¦     ¦
   ¦        ¦ких последовательностей; операция суперпозиции;  ¦     ¦
   ¦        ¦отсутствие полных относительно операции супер-   ¦     ¦
   ¦        ¦позиции конечных систем автоматных функций; схемы¦     ¦
   ¦        ¦из логических элементов и элементов задержки;    ¦     ¦
   ¦        ¦реализация автоматных функций; события; операции ¦     ¦
   ¦        ¦над событиями; регулярные события и их предста-  ¦     ¦
   ¦        ¦вимость в автоматах; теорема Клини.              ¦     ¦
   ¦        ¦*Регулярные выражения; представимость событий    ¦     ¦
   ¦        ¦регулярными выражениями; пример нерегулярного    ¦     ¦
   ¦        ¦события.                                         ¦     ¦
   ¦        ¦Логические исчисления, модели: исчисление выска- ¦     ¦
   ¦        ¦зываний; аксиомы; правило вывода; производные    ¦     ¦
   ¦        ¦правила вывода; тождественная истинность выво-   ¦     ¦
   ¦        ¦димых формул; непротиворечивость исчисления      ¦     ¦
   ¦        ¦высказываний; теорема о полноте исчисления       ¦     ¦
   ¦        ¦высказываний; предикаты; логические операции над ¦     ¦
   ¦        ¦предикатами и их теоретико-множественный смысл;  ¦     ¦
   ¦        ¦кванторы; геометрический смысл квантора существо-¦     ¦
   ¦        ¦вания; модели; формулы; свободные и связанные    ¦     ¦
   ¦        ¦переменные; истинность формул в модели, на       ¦     ¦
   ¦        ¦множестве; общезначимые формулы; эквивалентные   ¦     ¦
   ¦        ¦формулы логики предикатов; правила преобразований¦     ¦
   ¦        ¦формул в эквивалентные; нормальная форма; исчис- ¦     ¦
   ¦        ¦ление предикатов; аксиомы; правила вывода;       ¦     ¦
   ¦        ¦производные правила вывода; торжественная        ¦     ¦
   ¦        ¦истинность выводимых формул; непротиворечивость  ¦     ¦
   ¦        ¦исчисления предикатов; формулировка теоремы о    ¦     ¦
   ¦        ¦полноте исчисления предикатов.                   ¦     ¦
   ¦        ¦*Теорема о полноте для случая одноместных        ¦     ¦
   ¦        ¦предикатов.                                      ¦     ¦
   ¦        ¦Вычислимые функции: машины Тьюринга; вычислимые  ¦     ¦
   ¦        ¦функции; тезис Черча; примеры вычислимых функций;¦     ¦
   ¦        ¦рекурсивные, рекурсивно-перечислимые множества и ¦     ¦
   ¦        ¦их алгоритмическая характеристика; теорема Поста;¦     ¦
   ¦        ¦примеры алгоритмически неразрешимых проблем;     ¦     ¦
   ¦        ¦неразрешимость проблем самоприменимости, приме-  ¦     ¦
   ¦        ¦нимости; теорема Поста - Маркова о существовании ¦     ¦
   ¦        ¦ассоциативного исчисления с алгоритмически       ¦     ¦
   ¦        ¦неразрешимой проблемой равенства.                ¦     ¦
   ¦        ¦*Теорема о неразрешимости проблемы распознавания ¦     ¦
   ¦        ¦тождественно истинных формул исчисления предика- ¦     ¦
   ¦        ¦тов; операции суперпозиции и примитивной рекур-  ¦     ¦
   ¦        ¦сии; примитивно-рекурсивные функции; операция    ¦     ¦
   ¦        ¦минимизации; частично-рекурсивные функции;       ¦     ¦
   ¦        ¦вычислимость частично-рекурсивных функций;       ¦     ¦
   ¦        ¦частичная рекурсивность вычислимых функций;      ¦     ¦
   ¦        ¦формула Клини.                                   ¦     ¦
   ¦        ¦Примечание. Содержание дисциплины может          ¦     ¦
   ¦        ¦излагаться в 2-х вариантах: годовой и 1,5-годовой¦     ¦
   ¦        ¦курсы. Вопросы годового курса содержат необходи- ¦     ¦
   ¦        ¦мый минимум материала и носят обязательный харак-¦     ¦
   ¦        ¦тер. Вопросы 1,5-годового курса отмечены "*"     ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ОПД.Ф.05¦Дифференциальные уравнения                       ¦200  ¦
   ¦        ¦Понятие дифференциального уравнения; поле        ¦     ¦
   ¦        ¦направлений, решения; интегральные кривые,       ¦     ¦
   ¦        ¦векторное поле; фазовые кривые.                  ¦     ¦
   ¦        ¦Элементарные приемы интегрирования: уравнения с  ¦     ¦
   ¦        ¦разделяющимися переменными, однородные уравнения,¦     ¦
   ¦        ¦уравнения в полных дифференциалах, интегрирующий ¦     ¦
   ¦        ¦множитель, линейное уравнение, уравнение Бернул- ¦     ¦
   ¦        ¦ли, метод введения параметра, уравнения Лагранжа ¦     ¦
   ¦        ¦и Клеро.                                         ¦     ¦
   ¦        ¦Задача Коши: теорема существования и единствен-  ¦     ¦
   ¦        ¦ности решения задачи Коши (для системы уравнений,¦     ¦
   ¦        ¦для уравнения любого порядка).                   ¦     ¦
   ¦        ¦Продолжение решений; линейные системы и линейные ¦     ¦
   ¦        ¦уравнения любого порядка; интервал существования ¦     ¦
   ¦        ¦решения линейной системы (уравнения).            ¦     ¦
   ¦        ¦Линейная зависимость функций и определитель      ¦     ¦
   ¦        ¦Вронского; формула Лиувилля - Остроградского;    ¦     ¦
   ¦        ¦фундаментальные системы и общее решение линейной ¦     ¦
   ¦        ¦однородной системы (уравнения); неоднородные     ¦     ¦
   ¦        ¦линейные системы (уравнения).                    ¦     ¦
   ¦        ¦Метод вариации постоянных; решение однородных    ¦     ¦
   ¦        ¦линейных систем и уравнений с постоянными        ¦     ¦
   ¦        ¦коэффициентами.                                  ¦     ¦
   ¦        ¦Решение неоднородных линейных уравнений с        ¦     ¦
   ¦        ¦постоянными коэффициентами и неоднородностями    ¦     ¦
   ¦        ¦специального вида (квазимногочлен).              ¦     ¦
   ¦        ¦Непрерывная зависимость решения от параметра;    ¦     ¦
   ¦        ¦дифференцируемость решения по параметру;         ¦     ¦
   ¦        ¦линеаризация уравнения в вариациях; устойчивость ¦     ¦
   ¦        ¦по Ляпунову; теорема Ляпунова об устойчивости по ¦     ¦
   ¦        ¦первому приближению и ее применение; фазовые     ¦     ¦
   ¦        ¦траектории двумерной линейной системы с постоян- ¦     ¦
   ¦        ¦ными коэффициентами; особые точки, седло, узел,  ¦     ¦
   ¦        ¦фокус, центр.                                    ¦     ¦
   ¦        ¦Первые интегралы; уравнения с частными производ- ¦     ¦
   ¦        ¦ными первого порядка; связь характеристик с      ¦     ¦
   ¦        ¦решениями; задача Коши; теорема существования и  ¦     ¦
   ¦        ¦единственности решения задачи Коши (в случае двух¦     ¦
   ¦        ¦независимых переменных)                          ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ОПД.Ф.06¦Теоретическая механика                           ¦190  ¦
   ¦        ¦Кинематика: траектория, закон движения, скорость ¦     ¦
   ¦        ¦точки, ускорение точки, теорема о сложении       ¦     ¦
   ¦        ¦скоростей, угловая скорость твердого тела        ¦     ¦
   ¦        ¦(поступательного и вращательного), пара вращений,¦     ¦
   ¦        ¦теорема Эйлера о поле скоростей движущегося      ¦     ¦
   ¦        ¦твердого тела, поле скоростей и ускорений тела с ¦     ¦
   ¦        ¦одной неподвижной точкой, теорема Кориолиса.     ¦     ¦
   ¦        ¦Динамика точки: законы Ньютона, уравнения        ¦     ¦
   ¦        ¦движения материальной точки в декартовых и       ¦     ¦
   ¦        ¦естественных осях, теоремы динамики точки,       ¦     ¦
   ¦        ¦первые интегралы уравнений движения. Движение    ¦     ¦
   ¦        ¦под действием центральной силы, законы Кеплера,  ¦     ¦
   ¦        ¦движение по поверхности и кривой (точка со       ¦     ¦
   ¦        ¦связью), реакции связей, теорема об изменении    ¦     ¦
   ¦        ¦энергии для несвободной точки, относительное     ¦     ¦
   ¦        ¦движение и относительное равновесие точки со     ¦     ¦
   ¦        ¦связью, вес тела на Земле.                       ¦     ¦
   ¦        ¦Динамика систем точек: связи и их классификация, ¦     ¦
   ¦        ¦обобщенные координаты и обобщенные силы, принцип ¦     ¦
   ¦        ¦виртуальных перемещений для неосвобождающих      ¦     ¦
   ¦        ¦связей, принцип Даламбера - Лагранжа для систем с¦     ¦
   ¦        ¦идеальными связями, силы внутренние и внешние,   ¦     ¦
   ¦        ¦теоремы динамики систем, формулы Кенига, первые  ¦     ¦
   ¦        ¦интегралы уравнений движения и законы сохранения.¦     ¦
   ¦        ¦Аналитическая механика: уравнения Лагранжа вто-  ¦     ¦
   ¦        ¦рого рода, циклические и позиционные координаты, ¦     ¦
   ¦        ¦уравнения Рауса для систем с циклическими коорди-¦     ¦
   ¦        ¦натами, канонические уравнения Гамильтона,       ¦     ¦
   ¦        ¦принципы Гамильтона и Якоби                      ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ОПД.Ф.07¦Технология программирования                      ¦54   ¦
   ¦        ¦Этапы разработки программ; модульный анализ,     ¦     ¦
   ¦        ¦описание задачи, уровни отлаженности программ,   ¦     ¦
   ¦        ¦уровни сложности программ, описание данных,      ¦     ¦
   ¦        ¦критерий выбора языка программирования; тестиро- ¦     ¦
   ¦        ¦вание, отладка, верификация программ; виды и типы¦     ¦
   ¦        ¦тестов и контрольных точек; встроенные и надъязы-¦     ¦
   ¦        ¦ковые отладочные средства.                       ¦     ¦
   ¦        ¦Современные технологии программирования, интегри-¦     ¦
   ¦        ¦рованные среды, парадигмы программирования,      ¦     ¦
   ¦        ¦объективный подход к программированию, визуализа-¦     ¦
   ¦        ¦ция, сборочное программирование, динамика и      ¦     ¦
   ¦        ¦открытость языков программирования.              ¦     ¦
   ¦        ¦Методы программирования; логическое программиро- ¦     ¦
   ¦        ¦вание; императивное, объектно-ориентированное    ¦     ¦
   ¦        ¦декларативное и функциональное программирование; ¦     ¦
   ¦        ¦визуальное программирование; вопросы прикладного ¦     ¦
   ¦        ¦программирования                                 ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ОПД.Ф.08¦Базы данных                                      ¦54   ¦
   ¦        ¦Предметная область; отображение предметной       ¦     ¦
   ¦        ¦области; модели данных; модель "сущность-связь"; ¦     ¦
   ¦        ¦структуры данных; иерархические и сетевые струк- ¦     ¦
   ¦        ¦туры; иерархическая и сетевая модели данных;     ¦     ¦
   ¦        ¦основные понятия реляционной модели; домены и    ¦     ¦
   ¦        ¦атрибуты; кортежи и отношения; схема отношения;  ¦     ¦
   ¦        ¦реляционные операции, называемые отношениями,    ¦     ¦
   ¦        ¦выбор, естественное соединение, теоретико-       ¦     ¦
   ¦        ¦множественные операции; реляционная алгебра;     ¦     ¦
   ¦        ¦схема базы данных; ограничения целостности;      ¦     ¦
   ¦        ¦функциональные зависимости и их свойства; много- ¦     ¦
   ¦        ¦значные зависимости; декомпозиция отношений;     ¦     ¦
   ¦        ¦аномалии и избыточность данных; ключи; вторая и  ¦     ¦
   ¦        ¦третья нормальные формы; нормальная форма Бойса -¦     ¦
   ¦        ¦Кодда; запросы к базе данных; язык запросов;     ¦     ¦
   ¦        ¦узкое исчисление предикатов и реляционная алгебра¦     ¦
   ¦        ¦как примеры языков запросов; выразимость запросов¦     ¦
   ¦        ¦в данном языке; сложность СУБД класса xBASE; фай-¦     ¦
   ¦        ¦лы базы, их организация; команды манипулирования ¦     ¦
   ¦        ¦данными; одновременная работа с несколькими      ¦     ¦
   ¦        ¦файлами базы; сортировка и индексирование файлов ¦     ¦
   ¦        ¦базы; организация дружественного интерфейса;     ¦     ¦
   ¦        ¦окна, меню, диалоговые блоки; язык SOL: основные ¦     ¦
   ¦        ¦возможности                                      ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ОПД.Ф.09¦Операционные системы                             ¦54   ¦
   ¦        ¦Аппаратное и программное обеспечение вычислитель-¦     ¦
   ¦        ¦ного процесса; основные возможности и алгоритмы  ¦     ¦
   ¦        ¦функционирования операционных систем (ОС) и      ¦     ¦
   ¦        ¦аппаратно-программного обеспечения ЭВМ; микро-   ¦     ¦
   ¦        ¦программирование, эмитаторы, эмуляторы, поколения¦     ¦
   ¦        ¦ОС; цифровая логика, представление данных и      ¦     ¦
   ¦        ¦команд, организация памяти, каналы прерывания,   ¦     ¦
   ¦        ¦защита; многопроцессорные архитектуры, векторно- ¦     ¦
   ¦        ¦конвейерная обработка, системы с массовым парал- ¦     ¦
   ¦        ¦лелизмом; архитектура ЭВМ с точки зрения систем- ¦     ¦
   ¦        ¦ного программиста; критические точки взаимодей-  ¦     ¦
   ¦        ¦ствия аппаратуры и программ, методика распределе-¦     ¦
   ¦        ¦ния оперативной памяти, понятие виртуального     ¦     ¦
   ¦        ¦устройства и виртуальной памяти, интерфейс ОС с  ¦     ¦
   ¦        ¦пользователем, системой программирования, файло- ¦     ¦
   ¦        ¦вой системой и аппаратурой; мультипрограммирова- ¦     ¦
   ¦        ¦ние, взаимодействие и синхронизация процессов,   ¦     ¦
   ¦        ¦планирование, общие ресурсы; анализ современных  ¦     ¦
   ¦        ¦принципов построения ОС: иерархия, модули,       ¦     ¦
   ¦        ¦объекты, инкапсуляция, классы, наследование;     ¦     ¦
   ¦        ¦асинхронные параллельные процессы: синхронизация,¦     ¦
   ¦        ¦семафоры, критические участки, мониторы; устойчи-¦     ¦
   ¦        ¦вое состояние, тупики; управление памятью: иерар-¦     ¦
   ¦        ¦хия, стратегия, виртуальная память, сегментная,  ¦     ¦
   ¦        ¦страничная и странично-сегментная организация    ¦     ¦
   ¦        ¦оперативной памяти; управление внешней памятью:  ¦     ¦
   ¦        ¦планирование работы, оптимизация, иерархия       ¦     ¦
   ¦        ¦данных, блоки, буферизация, методы доступа,      ¦     ¦
   ¦        ¦дескриптор файла; анализ производительности:     ¦     ¦
   ¦        ¦измерение, контроль, методы оценки, узкие места, ¦     ¦
   ¦        ¦насыщение, обратная связь, моделирование,        ¦     ¦
   ¦        ¦аналитическое моделирование; ОС компьютерных     ¦     ¦
   ¦        ¦сетей: примитивы, сетевые ОС, топология сетей,   ¦     ¦
   ¦        ¦распределение ОС, живучесть ОС, безопасность,    ¦     ¦
   ¦        ¦секретность, шифрование, пароли, уровни доступа  ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ОПД.Ф.10¦Дифференциальная геометрия и топология           ¦110  ¦
   ¦        ¦Геометрические объекты: кривые, способы задания. ¦     ¦
   ¦        ¦Кривизна плоских кривых, пространственные кривые,¦     ¦
   ¦        ¦репер Френе, кривизна и кручение пространственных¦     ¦
   ¦        ¦кривых, формулы Френе, натуральное уравнение     ¦     ¦
   ¦        ¦кривой. Эволюта и эвольвента.                    ¦     ¦
   ¦        ¦Поверхности: способы задания поверхностей,       ¦     ¦
   ¦        ¦координаты на поверхности, касательная плоскость,¦     ¦
   ¦        ¦первая квадратичная форма поверхности, площадь   ¦     ¦
   ¦        ¦поверхности, кривизна кривых на поверхности, вто-¦     ¦
   ¦        ¦рая квадратичная форма и ее свойства, инварианты ¦     ¦
   ¦        ¦пары квадратичных форм; средняя и гауссова       ¦     ¦
   ¦        ¦кривизна поверхности; деривационные формулы,     ¦     ¦
   ¦        ¦символы Кристоффеля поверхности, геодезическая   ¦     ¦
   ¦        ¦кривизна, геодезические свойства.                ¦     ¦
   ¦        ¦Многомерные геометрические объекты: проективное  ¦     ¦
   ¦        ¦пространство, аффинная карта проективного        ¦     ¦
   ¦        ¦пространства, модели проективных пространств     ¦     ¦
   ¦        ¦малой размерности, метрические группы.           ¦     ¦
   ¦        ¦Гладкие многообразия. Общие сведения из общей    ¦     ¦
   ¦        ¦топологии: топологическое пространство, метричес-¦     ¦
   ¦        ¦кое пространство, непрерывное отображение, гомео-¦     ¦
   ¦        ¦морфизмы, компактность, связность; определение   ¦     ¦
   ¦        ¦гладкого многообразия, отображение многообразий, ¦     ¦
   ¦        ¦примеры многообразий: гладкие поверхности, мат-  ¦     ¦
   ¦        ¦ричные группы, проективное пространство; много-  ¦     ¦
   ¦        ¦образие с краем; риманова метрика; касательный   ¦     ¦
   ¦        ¦вектор, касательное пространство к многообразию, ¦     ¦
   ¦        ¦векторные поля на многообразии.                  ¦     ¦
   ¦        ¦Тензорный анализ на многообразиях. Тензоры на    ¦     ¦
   ¦        ¦римановом многообразии: общее определение        ¦     ¦
   ¦        ¦тензора, алгебраические операции над тензорами,  ¦     ¦
   ¦        ¦поднятие и опускание индексов, оператор Ходжа;   ¦     ¦
   ¦        ¦кососимметрические тензоры, дифференциальные     ¦     ¦
   ¦        ¦формы, внешнее произведение дифференциальных     ¦     ¦
   ¦        ¦форм, внешняя алгебра; поведение тензоров при    ¦     ¦
   ¦        ¦отображениях, дифференциал отображения, отобра-  ¦     ¦
   ¦        ¦жение касательных пространств.                   ¦     ¦
   ¦        ¦Связность и ковариантное дифференцирование:      ¦     ¦
   ¦        ¦ковариантная производная тензоров, параллельный  ¦     ¦
   ¦        ¦перенос векторных полей, геодезические связности,¦     ¦
   ¦        ¦согласованные с метрикой; тензор кривизны, сим-  ¦     ¦
   ¦        ¦метрии тензора кривизны; тензор кривизны, порож- ¦     ¦
   ¦        ¦денный метрикой; тензоры кривизны двух- и трех-  ¦     ¦
   ¦        ¦мерных многообразий.                             ¦     ¦
   ¦        ¦Дифференциальные формы и теория интегрирования:  ¦     ¦
   ¦        ¦разбиение единицы на многообразии,               ¦     ¦
   ¦        ¦интеграл дифференциальной формы, примеры:        ¦     ¦
   ¦        ¦криволинейные и поверхностные интегралы второго  ¦     ¦
   ¦        ¦рода; общая формула Стокса; примеры: формулы     ¦     ¦
   ¦        ¦Грина, Стокса и Остроградского - Гаусса.         ¦     ¦
   ¦        ¦Элементы топологии многообразий. Гомотопия:      ¦     ¦
   ¦        ¦определение гомотопии, аппроксимация отображений ¦     ¦
   ¦        ¦и гомотопий гладкими, относительная гомотопия;   ¦     ¦
   ¦        ¦степень отображения: определение степени, гомото-¦     ¦
   ¦        ¦пическая классификация отображений многообразия в¦     ¦
   ¦        ¦сферу; степень и интеграл; степень векторного    ¦     ¦
   ¦        ¦поля на поверхности; теорема Гаусса - Бонне;     ¦     ¦
   ¦        ¦индекс особой точки векторного поля; теорема     ¦     ¦
   ¦        ¦Пуанкаре - Бендиксона                            ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ОПД.Ф.11¦Стохастический анализ                            ¦240  ¦
   ¦        ¦Вероятность. Пространство исходов; операции над  ¦     ¦
   ¦        ¦событиями; алгебра и сигма-алгебра элементарных  ¦     ¦
   ¦        ¦событий; измеримое пространство; алгебра боре-   ¦     ¦
   ¦        ¦левских множеств; аксиоматика А.Н. Колмогорова;  ¦     ¦
   ¦        ¦свойства вероятности.                            ¦     ¦
   ¦        ¦Вероятностное пространство как математическая    ¦     ¦
   ¦        ¦модель случайного эксперимента; теорема об экви- ¦     ¦
   ¦        ¦валентности аксиом аддитивности и непрерывности  ¦     ¦
   ¦        ¦вероятности; дискретное вероятностное простран-  ¦     ¦
   ¦        ¦ство; классическое определение вероятности;      ¦     ¦
   ¦        ¦функция распределения вероятностной меры, ее     ¦     ¦
   ¦        ¦свойства; теорема о продолжении меры с алгебры   ¦     ¦
   ¦        ¦интервалов в P на сигма-алгебру борелевских      ¦     ¦
   ¦        ¦множеств; взаимнооднозначное соответствие между  ¦     ¦
   ¦        ¦вероятностными мерами и функциями распределения; ¦     ¦
   ¦        ¦непрерывные и дискретные распределения; примеры  ¦     ¦
   ¦        ¦вероятностных пространств.                       ¦     ¦
   ¦        ¦Случайные величины и векторы: функции распределе-¦     ¦
   ¦        ¦ния случайных величин и векторов; функции от     ¦     ¦
   ¦        ¦случайных величин; дискретные и непрерывные рас- ¦     ¦
   ¦        ¦пределения; сигма-алгебры, порожденные случайными¦     ¦
   ¦        ¦величинами.                                      ¦     ¦
   ¦        ¦Условная вероятность; формула полной вероятности;¦     ¦
   ¦        ¦независимость событий; задача о разорении игрока;¦     ¦
   ¦        ¦прямое произведение вероятностных пространств;   ¦     ¦
   ¦        ¦схема Бернулли; предельные теоремы для схемы     ¦     ¦
   ¦        ¦Бернулли.                                        ¦     ¦
   ¦        ¦Математическое ожидание: интеграл Лебега;        ¦     ¦
   ¦        ¦математическое ожидание случайной величины;      ¦     ¦
   ¦        ¦дисперсия; теоремы о математическом ожидании и   ¦     ¦
   ¦        ¦дисперсии; вычисление математического ожидания   ¦     ¦
   ¦        ¦и дисперсии для некоторых распределений;         ¦     ¦
   ¦        ¦ковариация, коэффициент корреляции; неравенство  ¦     ¦
   ¦        ¦Чебышева; закон больших чисел.                   ¦     ¦
   ¦        ¦Предельные теоремы: характеристическая функция,  ¦     ¦
   ¦        ¦многомерное нормальное распределение; виды       ¦     ¦
   ¦        ¦сходимости: по вероятности, с вероятностью 1,    ¦     ¦
   ¦        ¦по распределению; прямая и обратная теоремы для  ¦     ¦
   ¦        ¦характеристических функций; центральная предель- ¦     ¦
   ¦        ¦ная теорема; формула обращения для характеристи- ¦     ¦
   ¦        ¦ческих функций; неравенство Колмогорова; усилен- ¦     ¦
   ¦        ¦ный закон больших чисел.                         ¦     ¦
   ¦        ¦Статистические модели и основные задачи статисти-¦     ¦
   ¦        ¦ческого анализа, примеры; экспоненциальные семей-¦     ¦
   ¦        ¦ства; статистическое оценивание, методы оценива- ¦     ¦
   ¦        ¦ния; неравенство информации; достаточные статис- ¦     ¦
   ¦        ¦тики; условное распределение, условное математи- ¦     ¦
   ¦        ¦ческое ожидание; улучшение несмещенной оценки    ¦     ¦
   ¦        ¦посредством усреднения по достаточной статистике;¦     ¦
   ¦        ¦полные достаточные статистики; наилучшие несме-  ¦     ¦
   ¦        ¦щенные оценки; теорема факторизации; линейная    ¦     ¦
   ¦        ¦регрессия с гауссовыми ошибками; факторные       ¦     ¦
   ¦        ¦модели; общие линейные модели; достаточные       ¦     ¦
   ¦        ¦статистики в линейных моделях; метод наименьших  ¦     ¦
   ¦        ¦квадратов, ортогональные планы; анализ одной     ¦     ¦
   ¦        ¦нормальной выборки, доверительные интервалы; про-¦     ¦
   ¦        ¦верка статистических гипотез, основные понятия;  ¦     ¦
   ¦        ¦лемма Неймана - Пирсона; равномерно наиболее мощ-¦     ¦
   ¦        ¦ные критерии, примеры; проверка линейных гипотез ¦     ¦
   ¦        ¦в линейных моделях; критерий К. Пирсона "хи-     ¦     ¦
   ¦        ¦квадрат"; оценки наибольшего правдоподобия,      ¦     ¦
   ¦        ¦состоятельность; понятие асимптотической         ¦     ¦
   ¦        ¦нормальности случайной последовательности;       ¦     ¦
   ¦        ¦асимптотическая нормальность оценок максимального¦     ¦
   ¦        ¦правдоподобия; примеры преобразований, стабилизи-¦     ¦
   ¦        ¦рующих экспертные оценки.                        ¦     ¦
   ¦        ¦Определение случайного процесса, конечномерные   ¦     ¦
   ¦        ¦распределения; траектории; теорема Колмогорова   ¦     ¦
   ¦        ¦о существовании процесса с заданным семейством   ¦     ¦
   ¦        ¦конечномерных распределений (без доказательства).¦     ¦
   ¦        ¦Классы случайных процессов: гауссовские, марков- ¦     ¦
   ¦        ¦ские, стационарные, точечные с независимыми      ¦     ¦
   ¦        ¦приращениями; примеры; соотношения между клас-   ¦     ¦
   ¦        ¦сами. Свойства многомерных гауссовских процессов;¦     ¦
   ¦        ¦существование гауссовского процесса с заданным   ¦     ¦
   ¦        ¦средним и корреляционной матрицей; свойства сим- ¦     ¦
   ¦        ¦метрии и согласованности. Винеровский процесс;   ¦     ¦
   ¦        ¦критерий Колмогорова непрерывности траектории;   ¦     ¦
   ¦        ¦следствие для гауссовских процессов. Пуассонов-  ¦     ¦
   ¦        ¦ский процесс; построение пуассоновского процесса ¦     ¦
   ¦        ¦по последовательности независимых показательных  ¦     ¦
   ¦        ¦распределений; определение Хинчина пуассоновского¦     ¦
   ¦        ¦процесса. Среднеквадратическая теория: необходи- ¦     ¦
   ¦        ¦мые и достаточные условия непрерывности, диф-    ¦     ¦
   ¦        ¦ференцируемости и интегрируемости; стохастический¦     ¦
   ¦        ¦интеграл; процессы с ортогональными приращениями.¦     ¦
   ¦        ¦Пример стационарного, гауссовского, марковского  ¦     ¦
   ¦        ¦процесса; примеры стационарных в широком смысле  ¦     ¦
   ¦        ¦процессов. Цепи Маркова с непрерывным временем;  ¦     ¦
   ¦        ¦уравнение Колмогорова - Чепмэна; прямые и обрат- ¦     ¦
   ¦        ¦ные дифференциальные уравнения Колмогорова; время¦     ¦
   ¦        ¦пребывания процесса в данном состоянии. Процессы ¦     ¦
   ¦        ¦гибели и размножения; связь с теорией массового  ¦     ¦
   ¦        ¦обслуживания; применение к расчету пропускной    ¦     ¦
   ¦        ¦способности технических систем                   ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ОПД.Ф.12¦Функциональный анализ                            ¦200  ¦
   ¦        ¦Введение: возникновение функционального анализа  ¦     ¦
   ¦        ¦как самостоятельного раздела математики; совре-  ¦     ¦
   ¦        ¦менное развитие функционального анализа и его    ¦     ¦
   ¦        ¦связь с другими областями математики.            ¦     ¦
   ¦        ¦Метрические и топологические пространства:       ¦     ¦
   ¦        ¦множества, алгебра множеств; счетные множества   ¦     ¦
   ¦        ¦и множества мощности континуума; метрические     ¦     ¦
   ¦        ¦пространства; открытые и замкнутые множества;    ¦     ¦
   ¦        ¦компактные множества в метрических пространствах;¦     ¦
   ¦        ¦критерий Хаусдорфа; полнота и пополнение; теорема¦     ¦
   ¦        ¦о стягивающих шарах; принцип сжимающих отображе- ¦     ¦
   ¦        ¦ний; топологические пространства; примеры.       ¦     ¦
   ¦        ¦Мера и интеграл Лебега: построение меры Лебега на¦     ¦
   ¦        ¦прямой; общее понятие аддитивной меры; лебегов-  ¦     ¦
   ¦        ¦ское продолжение меры; измеримые функции, их     ¦     ¦
   ¦        ¦свойства; определение интеграла Лебега; класс    ¦     ¦
   ¦        ¦суммируемых функций; предельный переход под      ¦     ¦
   ¦        ¦знаком интеграла; связь интеграла Лебега с       ¦     ¦
   ¦        ¦интегралом Римана; интеграл Стилтьеса; теорема   ¦     ¦
   ¦        ¦Радона - Никодима; прямое произведение мер и     ¦     ¦
   ¦        ¦теорема Фубини; пространства L , L  (p > 1);     ¦     ¦
   ¦        ¦                              1   p              ¦     ¦
   ¦        ¦неравенства Гельдера и Минковского.              ¦     ¦
   ¦        ¦Банаховы пространства: определение линейного     ¦     ¦
   ¦        ¦нормированного пространства; примеры норм;       ¦     ¦
   ¦        ¦банаховы пространства; сопряженное пространство, ¦     ¦
   ¦        ¦его полнота; теорема Хана - Банаха о продолжении ¦     ¦
   ¦        ¦линейного функционала; общий вид линейных        ¦     ¦
   ¦        ¦функционалов в некоторых банаховых пространствах;¦     ¦
   ¦        ¦линейные операторы; норма оператора; сопряженный ¦     ¦
   ¦        ¦оператор; принцип равномерной ограниченности;    ¦     ¦
   ¦        ¦обратный оператор; спектр и резольвента; теорема ¦     ¦
   ¦        ¦Банаха об обратном операторе; компактные операто-¦     ¦
   ¦        ¦ры; компактность интегральных операторов; понятие¦     ¦
   ¦        ¦об индексе; теорема Фредгольма; примеры использо-¦     ¦
   ¦        ¦вания теоремы Фредгольма (задача Штурма - Лиувил-¦     ¦
   ¦        ¦ля, теория потенциала, индекс дифференциального  ¦     ¦
   ¦        ¦оператора).                                      ¦     ¦
   ¦        ¦Гильбертовы пространства: скалярное произведение;¦     ¦
   ¦        ¦неравенство Коши - Буняковского - Шварца; орто-  ¦     ¦
   ¦        ¦гональные системы; неравенство Бесселя; базисы и ¦     ¦
   ¦        ¦гильбертова размерность; теорема об изоморфизме, ¦     ¦
   ¦        ¦ортогональное дополнение; общий вид линейного    ¦     ¦
   ¦        ¦функционала; самосопряженные (эрмитовы) и унитар-¦     ¦
   ¦        ¦ные операторы; ортопроекторы; спектр эрмитова и  ¦     ¦
   ¦        ¦унитарного оператора; теорема Гильберта о        ¦     ¦
   ¦        ¦компактных эрмитовых операторах; функциональное  ¦     ¦
   ¦        ¦исчисление; приведение оператора к виду умножения¦     ¦
   ¦        ¦на функцию; спектральная теорема; неограниченные ¦     ¦
   ¦        ¦самосопряженные операторы; примеры.              ¦     ¦
   ¦        ¦Линейные топологические пространства и обобщенные¦     ¦
   ¦        ¦функции: полинормированные пространства; функцио-¦     ¦
   ¦        ¦нал Минковского; нормируемость и метризуемость;  ¦     ¦
   ¦        ¦топологии в сопряженном пространстве; слабая     ¦     ¦
   ¦        ¦компактность шара в сопряженном пространстве.    ¦     ¦
   ¦        ¦Основные пространства гладких функций; простран- ¦     ¦
   ¦        ¦ства обобщенных функций; операции над обобщенными¦     ¦
   ¦        ¦функциями: умножение на гладкую функцию, диффе-  ¦     ¦
   ¦        ¦ренцирование, замена переменных, преобразование  ¦     ¦
   ¦        ¦Фурье.                                           ¦     ¦
   ¦        ¦Элементы линейного анализа: слабый и сильный     ¦     ¦
   ¦        ¦дифференциал нелинейного функционала; экстремум  ¦     ¦
   ¦        ¦функционала; классические задачи вариационного   ¦     ¦
   ¦        ¦исчисления; уравнение Эйлера; вторая вариация;   ¦     ¦
   ¦        ¦условия Лежандра и Якоби                         ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ОПД.Ф.13¦Комплексный анализ                               ¦136  ¦
   ¦        ¦ Комплексные числа: комплексные числа, комплекс- ¦     ¦
   ¦        ¦ная плоскость; модули и аргумент комплексного    ¦     ¦
   ¦        ¦числа, их свойства; числовые последовательности  ¦     ¦
   ¦        ¦и их пределы, ряды; стереографическая проекция,  ¦     ¦
   ¦        ¦ее свойства; сфера Римана, расширенная комплекс- ¦     ¦
   ¦        ¦ная плоскость; множества на плоскости, области и ¦     ¦
   ¦        ¦кривые.                                          ¦     ¦
   ¦        ¦Функции комплексного переменного и отображения   ¦     ¦
   ¦        ¦множеств: функции комплексного переменного;      ¦     ¦
   ¦        ¦предел функции; непрерывность, модуль непрерыв-  ¦     ¦
   ¦        ¦ности; дифференцируемость по комплексному пере-  ¦     ¦
   ¦        ¦менному, условие Коши - Римана; аналитическая    ¦     ¦
   ¦        ¦функция; геометрический смысл аргумента и модуля ¦     ¦
   ¦        ¦производной; понятие о конформном отображении.   ¦     ¦
   ¦        ¦Элементарные функции: целая линейная и дробно-   ¦     ¦
   ¦        ¦линейная функции, их свойства, общий вид дробно- ¦     ¦
   ¦        ¦линейного отображения круга на себя и верхней    ¦     ¦
   ¦        ¦полуплоскости на круг; экспонента и логарифм,    ¦     ¦
   ¦        ¦степень с произвольным показателем; понятие о    ¦     ¦
   ¦        ¦римановой поверхности на примерах логарифмической¦     ¦
   ¦        ¦и общей степенной функций; функция Жуковского;   ¦     ¦
   ¦        ¦тригонометрические и гиперболические функции.    ¦     ¦
   ¦        ¦Интеграл по комплексному переменному, его        ¦     ¦
   ¦        ¦простейшие свойства, связь с криволинейными      ¦     ¦
   ¦        ¦интегралами 1-го и 2-го рода; сведение к интегра-¦     ¦
   ¦        ¦лу по действительному переменному; первообразная ¦     ¦
   ¦        ¦функция, формула Ньютона - Лейбница; переход к   ¦     ¦
   ¦        ¦пределу под знаком интеграла; интегральная       ¦     ¦
   ¦        ¦теорема Коши.                                    ¦     ¦
   ¦        ¦Интеграл Коши: интегральная формула Коши;        ¦     ¦
   ¦        ¦бесконечная дифференцируемость аналитических     ¦     ¦
   ¦        ¦функций, формулы Коши для производных; теорема   ¦     ¦
   ¦        ¦Морера.                                          ¦     ¦
   ¦        ¦Последовательности и ряды аналитических функций  ¦     ¦
   ¦        ¦в области: теорема Вейерштрасса; степенные ряды; ¦     ¦
   ¦        ¦теорема Абеля, формула Коши - Адамара; разложение¦     ¦
   ¦        ¦аналитической функции в степенной ряд, единствен-¦     ¦
   ¦        ¦ность разложения; неравенство Коши для коэф-     ¦     ¦
   ¦        ¦фициентов степенного ряда; действия со степенными¦     ¦
   ¦        ¦рядами.                                          ¦     ¦
   ¦        ¦Теорема единственности и принцип максимума       ¦     ¦
   ¦        ¦модуля: нули аналитической функции, порядок нуля;¦     ¦
   ¦        ¦теорема единственности для аналитических функций;¦     ¦
   ¦        ¦принцип максимума модуля и лемма Шварца.         ¦     ¦
   ¦        ¦Ряд Лорана: ряд Лорана, область его сходимости;  ¦     ¦
   ¦        ¦разложение аналитической функции в ряд Лорана,   ¦     ¦
   ¦        ¦единственность разложения, формулы и неравенства ¦     ¦
   ¦        ¦Коши для коэффициентов; теорема Лиувилля и       ¦     ¦
   ¦        ¦теорема об устранимой особой точке.              ¦     ¦
   ¦        ¦Изолированные особые точки однозначного характе- ¦     ¦
   ¦        ¦ра; классификация изолированных особых точек     ¦     ¦
   ¦        ¦однозначного характера по поведению функции и    ¦     ¦
   ¦        ¦ряду Лорана; полюс, порядок полюса; существенная ¦     ¦
   ¦        ¦особая точка, теорема Сохоцкого - Вейерштрасса,  ¦     ¦
   ¦        ¦понятие о теореме Пикара; бесконечно удаленная   ¦     ¦
   ¦        ¦точка как особая.                                ¦     ¦
   ¦        ¦Вычеты, принцип аргумента: определение вычета,   ¦     ¦
   ¦        ¦теоремы Коши о вычетах, вычисления вычетов;      ¦     ¦
   ¦        ¦применения вычетов; логарифмический вычет,       ¦     ¦
   ¦        ¦принцип аргумента; теорема Руше и теорема        ¦     ¦
   ¦        ¦Гурвица.                                         ¦     ¦
   ¦        ¦Отображения посредством аналитических функций:   ¦     ¦
   ¦        ¦принцип открытости и принцип области; теорема    ¦     ¦
   ¦        ¦о локальном обращении; однолистные функции,      ¦     ¦
   ¦        ¦критерий локальности однолистности и критерий    ¦     ¦
   ¦        ¦конформности в точке, достаточное условие одно-  ¦     ¦
   ¦        ¦листности (обратный принцип соответствия границ);¦     ¦
   ¦        ¦дробно-линейность однолистных конформных отобра- ¦     ¦
   ¦        ¦жений круговых областей друг на друга; теорема   ¦     ¦
   ¦        ¦Римана (без доказательства) и понятие о соответ- ¦     ¦
   ¦        ¦ствии границ при конформном отображении.         ¦     ¦
   ¦        ¦Аналитическое продолжение: аналитическое продол- ¦     ¦
   ¦        ¦жение по цепи и по кривой; полная аналитическая  ¦     ¦
   ¦        ¦функция в смысле Вейерштрасса, ее риманова       ¦     ¦
   ¦        ¦поверхность и особые точки; теорема о монодромии;¦     ¦
   ¦        ¦аналитическое продолжение через границу области, ¦     ¦
   ¦        ¦принцип симметрии. Целые и мероморфные функции:  ¦     ¦
   ¦        ¦целые функции, их порядок и тип; произведение    ¦     ¦
   ¦        ¦Вейерштрасса; мероморфные функции; функции,      ¦     ¦
   ¦        ¦мероморфные в расширенной плоскости.             ¦     ¦
   ¦        ¦Гармонические функции на плоскости: гармонические¦     ¦
   ¦        ¦функции, их связь с аналитическими функциями;    ¦     ¦
   ¦        ¦бесконечная дифференцируемость гармонических     ¦     ¦
   ¦        ¦функций; аналитичность комплексно-сопряженного   ¦     ¦
   ¦        ¦градиента; теорема о среднем, теорема единствен- ¦     ¦
   ¦        ¦ности и принцип максимума-минимума; инвариант-   ¦     ¦
   ¦        ¦ность гармоничности при голоморфной замене       ¦     ¦
   ¦        ¦переменных; теорема Лиувилля и теорема Харнака   ¦     ¦
   ¦        ¦об устранимой особой точке; интегралы Пуассона и ¦     ¦
   ¦        ¦Шварца; разложение гармонических функций в ряды, ¦     ¦
   ¦        ¦связь с тригонометрическими рядами; задача       ¦     ¦
   ¦        ¦Дирихле, применение конформных отображений для   ¦     ¦
   ¦        ¦ее решения; гидромеханическое истолкование       ¦     ¦
   ¦        ¦гармонических и аналитических функций            ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ОПД.Ф.14¦Уравнения математической физики                  ¦200  ¦
   ¦        ¦Вывод уравнений колебаний струны, теплопровод-   ¦     ¦
   ¦        ¦ности, Лапласа; постановка краевых задач, их     ¦     ¦
   ¦        ¦физическая интерпретация.                        ¦     ¦
   ¦        ¦Теорема Коши - Ковалевской; понятия характеристи-¦     ¦
   ¦        ¦ческого направления, характеристики; приведение  ¦     ¦
   ¦        ¦к каноническому виду и классификация линейных    ¦     ¦
   ¦        ¦уравнений с частными производными второго        ¦     ¦
   ¦        ¦порядка.                                         ¦     ¦
   ¦        ¦Волновое уравнение; энергетические неравенства;  ¦     ¦
   ¦        ¦единственность решения задачи Коши и смешанной   ¦     ¦
   ¦        ¦задачи; вывод формул Кирхгофа и Пуассона, иссле- ¦     ¦
   ¦        ¦дование этих формул; метод Фурье для уравнения   ¦     ¦
   ¦        ¦колебаний струны, общая схема метода Фурье.      ¦     ¦
   ¦        ¦Уравнения Лапласа и Пуассона; формулы Грина;     ¦     ¦
   ¦        ¦фундаментальное решение оператора Лапласа;       ¦     ¦
   ¦        ¦потенциалы; свойства гармонических функций;      ¦     ¦
   ¦        ¦единственность решений основных краевых задач    ¦     ¦
   ¦        ¦для уравнения Лапласа; функция Грина задачи      ¦     ¦
   ¦        ¦Дирихле; решение задачи Дирихле для уравнения    ¦     ¦
   ¦        ¦Лапласа в шаре; единственность решения внешней   ¦     ¦
   ¦        ¦задачи Дирихле; обобщенные решения краевых задач.¦     ¦
   ¦        ¦Уравнение теплопроводности; принцип максимума в  ¦     ¦
   ¦        ¦ограниченной области и единственность решения    ¦     ¦
   ¦        ¦задачи Коши; построение решения задачи Коши для  ¦     ¦
   ¦        ¦уравнения теплопроводности.                      ¦     ¦
   ¦        ¦Понятие корректной краевой задачи; примеры       ¦     ¦
   ¦        ¦корректных и некорректных краевых задач          ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ОПД.Ф.15¦Теория чисел                                     ¦110  ¦
   ¦        ¦Предмет курса; краткий исторический обзор        ¦     ¦
   ¦        ¦развития теории чисел; основные направления      ¦     ¦
   ¦        ¦исследований и основные методы; влияние теории   ¦     ¦
   ¦        ¦чисел на развитие других разделов математики;    ¦     ¦
   ¦        ¦применение теоретико-числовых результатов в      ¦     ¦
   ¦        ¦математике и ее приложениях; роль русских и      ¦     ¦
   ¦        ¦советских математиков в развитии теории чисел;   ¦     ¦
   ¦        ¦простые числа: свойства делимости целых чисел;   ¦     ¦
   ¦        ¦простые числа; решето Эратосфена; теорема Евклида¦     ¦
   ¦        ¦о бесконечности множества простых чисел; основная¦     ¦
   ¦        ¦теорема арифметики о разложении целых чисел на   ¦     ¦
   ¦        ¦простые сомножители; наибольший общий делитель и ¦     ¦
   ¦        ¦наименьшее общее кратное; некоторые частные      ¦     ¦
   ¦        ¦случаи теоремы Дирихле о бесконечности множества ¦     ¦
   ¦        ¦простых чисел в арифметической прогрессии;       ¦     ¦
   ¦        ¦арифметические функции; целая и дробная часть    ¦     ¦
   ¦        ¦числа; разложение числа n! на простые множители; ¦     ¦
   ¦        ¦суммы, распространенные на делители числа;       ¦     ¦
   ¦        ¦мультипликативные функции; функция Эйлера и ее   ¦     ¦
   ¦        ¦свойства; сумма делителей и число делителей;     ¦     ¦
   ¦        ¦оценки Чебышева для функции числа простых чисел, ¦     ¦
   ¦        ¦не превосходящих x; цепные дроби; конечные цепные¦     ¦
   ¦        ¦дроби; подходящие дроби и их свойства; нахождение¦     ¦
   ¦        ¦наибольшего общего делителя с помощью цепных     ¦     ¦
   ¦        ¦дробей; бесконечные цепные дроби; разложение     ¦     ¦
   ¦        ¦действительных чисел в цепные дроби; приближение ¦     ¦
   ¦        ¦действительных чисел рациональными числами;      ¦     ¦
   ¦        ¦подходящие дроби как наилучшие приближения;      ¦     ¦
   ¦        ¦признак иррациональности числа; иррациональность ¦     ¦
   ¦        ¦числа "e"; теорема Лагранжа о разложении квадра- ¦     ¦
   ¦        ¦тичных иррациональностей в цепные дроби; числовые¦     ¦
   ¦        ¦сравнения: сравнения и их основные свойства;     ¦     ¦
   ¦        ¦вычеты и классы вычетов по модулю m; кольца      ¦     ¦
   ¦        ¦классов вычетов; полная система вычетов;         ¦     ¦
   ¦        ¦приведенная система вычетов; теорема Эйлера и    ¦     ¦
   ¦        ¦Ферма; сравнения первой степени: сравнения с     ¦     ¦
   ¦        ¦одним неизвестным; равносильные сравнения;       ¦     ¦
   ¦        ¦решения сравнения; сравнения первой степени;     ¦     ¦
   ¦        ¦теорема о существовании решений; простейшие      ¦     ¦
   ¦        ¦приемы решений; решение сравнений с помощью      ¦     ¦
   ¦        ¦цепных дробей; системы сравнений, их решения;    ¦     ¦
   ¦        ¦теоремы о решении систем сравнений первой        ¦     ¦
   ¦        ¦степени; сравнения n-й степени: сравнения n-й    ¦     ¦
   ¦        ¦степени по простому модулю; теоремы о равно-     ¦     ¦
   ¦        ¦сильности сравнений; теорема о числе решений     ¦     ¦
   ¦        ¦сравнения; теорема Вильсона; сравнения n-й       ¦     ¦
   ¦        ¦степени по составному модулю; сведение сравнения ¦     ¦
   ¦        ¦по составному модулю к системе сравнений по      ¦     ¦
   ¦        ¦простому модулю; сравнения второй степени:       ¦     ¦
   ¦        ¦сведение сравнений второй степени к двучленному  ¦     ¦
   ¦        ¦сравнению; двучленные сравнения по простому      ¦     ¦
   ¦        ¦модулю; квадратичные вычеты и невычеты; число ре-¦     ¦
   ¦        ¦шений сравнения; критерий Эйлера для квадратичных¦     ¦
   ¦        ¦вычетов и невычетов; символ Лежандра и его       ¦     ¦
   ¦        ¦свойства; закон взаимности квадратичных вычетов; ¦     ¦
   ¦        ¦сравнения второй степени по составному модулю;   ¦     ¦
   ¦        ¦первообразные корни и индексы; показатель числа  ¦     ¦
   ¦        ¦по модулю m; свойства показателей; теорема о     ¦     ¦
   ¦        ¦существовании первообразного корня по простому   ¦     ¦
   ¦        ¦модулю; первообразные корни по модулям р и 2р;   ¦     ¦
   ¦        ¦теорема об отыскании первообразных корней;       ¦     ¦
   ¦        ¦индексы по модулям p и 2p; таблицы индексов;     ¦     ¦
   ¦        ¦двучленные сравнения n-й степени; существование  ¦     ¦
   ¦        ¦решений; степенные вычеты и невычеты n-й         ¦     ¦
   ¦        ¦степени; число степенных вычетов; критерий для   ¦     ¦
   ¦        ¦отыскания степенных вычетов; решение двучленных  ¦     ¦
   ¦        ¦сравнений с помощью вычетов; решение показатель- ¦     ¦
   ¦        ¦ных сравнений; условие принадлежности числа      ¦     ¦
   ¦        ¦показателю и, в частности, к классу первообразных¦     ¦
   ¦        ¦корней; число классов, принадлежащих показателю; ¦     ¦
   ¦        ¦число классов первообразных корней; арифметичес- ¦     ¦
   ¦        ¦кие приложения теории сравнений: отыскание       ¦     ¦
   ¦        ¦остатков от деления некоторого числа на заданное ¦     ¦
   ¦        ¦число; установление признаков делимости чисел;   ¦     ¦
   ¦        ¦понятие об алгебраических и трансцендентных      ¦     ¦
   ¦        ¦числах: алгебраические и трансцендентные числа;  ¦     ¦
   ¦        ¦теорема Лиувилля о приближении алгебраических    ¦     ¦
   ¦        ¦чисел рациональными числами; существование       ¦     ¦
   ¦        ¦трансцендентных чисел                            ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ОПД.Ф.16¦Методы оптимизации                               ¦110  ¦
   ¦        ¦Элементы дифференциального исчисления и выпуклого¦     ¦
   ¦        ¦анализа; гладкие задачи с равенствами и неравен- ¦     ¦
   ¦        ¦ствами; правило множителей Лагранжа; задачи      ¦     ¦
   ¦        ¦линейного программирования и проблемы экономики; ¦     ¦
   ¦        ¦теорема двойственности; классическое вариационное¦     ¦
   ¦        ¦исчисление; уравнение Эйлера; условия второго    ¦     ¦
   ¦        ¦порядка Лежандра и Якоби; задачи классического   ¦     ¦
   ¦        ¦вариационного исчисления с ограничениями;        ¦     ¦
   ¦        ¦необходимые условия в изопериметрической задаче  ¦     ¦
   ¦        ¦и задаче со старшими производными; классическое  ¦     ¦
   ¦        ¦вариационное исчисление и естествознание; опти-  ¦     ¦
   ¦        ¦мальное управление; принцип максимума Понтрягина;¦     ¦
   ¦        ¦оптимальное управление и задачи техники; методы  ¦     ¦
   ¦        ¦решения задач линейного программирования;        ¦     ¦
   ¦        ¦симплекс-метод; методы решения задач без ограни- ¦     ¦
   ¦        ¦чения; градиентные методы; метод Ньютона; методы ¦     ¦
   ¦        ¦сопряженных направлений; численные методы решения¦     ¦
   ¦        ¦задач вариационного исчисления и оптимального    ¦     ¦
   ¦        ¦управления                                       ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ОПД.Ф.17¦Математическое моделирование                     ¦162  ¦
   ¦        ¦Математическая обработка экспериментальных       ¦     ¦
   ¦        ¦данных; применение сплайн-функций в задаче       ¦     ¦
   ¦        ¦сглаживания; оптимизация шарнирных механизмов    ¦     ¦
   ¦        ¦и задача наилучшего равномерного приближения     ¦     ¦
   ¦        ¦функций; модели общей механики и механики        ¦     ¦
   ¦        ¦сплошных сред; теория деформаций; модель твердого¦     ¦
   ¦        ¦тела; прямые и обратные задачи теории упругости; ¦     ¦
   ¦        ¦модели пластических тел; модели механики жидкости¦     ¦
   ¦        ¦и газа; уравнения газовой динамики, уравнения    ¦     ¦
   ¦        ¦гидродинамики, уравнения акустики; разностные    ¦     ¦
   ¦        ¦методы решения задач механики жидкости и газа;   ¦     ¦
   ¦        ¦стохастические модели; прямое и обратное уравне- ¦     ¦
   ¦        ¦ния Колмогорова; метод Монте-Карло; численное    ¦     ¦
   ¦        ¦интегрирование стохастических уравнений в средне-¦     ¦
   ¦        ¦квадратичном и слабом смыслах; вероятностное     ¦     ¦
   ¦        ¦представление задачи Дирихле и краевой задачи для¦     ¦
   ¦        ¦уравнения теплопроводности; математические модели¦     ¦
   ¦        ¦в экономике; качественные имитационные и реля-   ¦     ¦
   ¦        ¦ционные модели в оптимизации; источники противо- ¦     ¦
   ¦        ¦речий в экономике и их моделирование; методы     ¦     ¦
   ¦        ¦принятия решений в условиях нечеткой и неточной  ¦     ¦
   ¦        ¦информации, в условиях неопределенности; статис- ¦     ¦
   ¦        ¦тические модели; модель Леонтьева "затраты-      ¦     ¦
   ¦        ¦выпуск"; условия Хокина - Саймона; связь с       ¦     ¦
   ¦        ¦существованием решения в модели Леонтьева;       ¦     ¦
   ¦        ¦условия Бауэра - Солоу существования решения;    ¦     ¦
   ¦        ¦динамические модели межотраслевого баланса;      ¦     ¦
   ¦        ¦модели экономического роста; модель фон-Неймана; ¦     ¦
   ¦        ¦продуктивность и неразложимость в модели фон-    ¦     ¦
   ¦        ¦Неймана; равновесие в модели динамического       ¦     ¦
   ¦        ¦межотраслевого баланса; модель Гейла; теорема    ¦     ¦
   ¦        ¦о существовании равновесия в модели Гейла;       ¦     ¦
   ¦        ¦качественные исследования оптимальных траекторий ¦     ¦
   ¦        ¦динамических моделей; характеристика магистрали  ¦     ¦
   ¦        ¦в модели Леонтьева; модель Вильраса; конкурентное¦     ¦
   ¦        ¦равновесие и равновесие цены; существование      ¦     ¦
   ¦        ¦равновесия в модели Эрроу - Дебре; динамическое  ¦     ¦
   ¦        ¦равновесие; математические модели в биологии;    ¦     ¦
   ¦        ¦устойчивость биологических популяций; реакция    ¦     ¦
   ¦        ¦Белоусова - Жаботинского; облегченная диффузия;  ¦     ¦
   ¦        ¦распространение нервного импульса                ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ОПД.Р.00¦Региональный (вузовский) компонент, в том числе  ¦300  ¦
   ¦        ¦дисциплины по выбору студента                    ¦     ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦СД      ¦Специальные дисциплины                           ¦400  ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ФТД.00  ¦Факультативные дисциплины                        ¦450  ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ФТД.01  ¦Дополнительные виды обучения (военная подготовка)¦450  ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦ФТД.02  ¦Дисциплины дополнительных квалификаций           ¦450  ¦
   +--------+-------------------------------------------------+-----+
   ¦Всего часов теоретического обучения                       ¦7560 ¦
   L----------------------------------------------------------+------
   
              5. Сроки освоения основной образовательной
             программы подготовки бакалавра по направлению
              511200 - Математика. Прикладная математика
   
       Срок  освоения  основной образовательной  программы  подготовки
   математика  при очной форме обучения составляет 208 недель,  в  том
   числе:
       теоретическое обучение, включая
       научно-исследовательскую работу студентов
       и практикумы (в том числе лабораторные работы),  - 140 недель;
       практики (учебная и/или
       производственная), не более                      - 4 недель;
       итоговая государственная аттестация,
       включая  подготовку и защиту выпускной
       квалификационной работы, не менее                - 2 недель;
       каникулы (включая 8 недель последипломного
       отпуска), не менее                               - 35 недель;
       экзаменационные сессии, не менее                 - 27 недель.
       5.2. Для лиц, имеющих среднее (полное) общее образование, сроки
   освоения  основной образовательной программы подготовки  математика
   по  очно-заочной (вечерней) и заочной формам обучения,  а  также  в
   случае  сочетания  различных форм обучения увеличиваются  вузом  до
   одного  года  относительно нормативного срока, устанавливаемого  п.
   1.2 настоящего Государственного образовательного стандарта.
       5.3.    Максимальный    объем   учебной    нагрузки    студента
   устанавливается 54 часа в неделю, включая все виды  его  аудиторной
   и внеаудиторной (самостоятельной) учебной работы.
       5.4. Объем аудиторных занятий студента при очной форме обучения
   не  должен превышать в среднем за период теоретического обучения 32
   -  33  часа  в  неделю.  В указанный объем не  входят  обязательные
   занятия    по   физической   культуре,   иностранному    языку    и
   факультативным дисциплинам.
       5.5.   При   очно-заочной  (вечерней)  форме   обучения   объем
   аудиторных занятий должен быть не менее 10 часов в неделю.
       5.6. При заочной форме обучения студенту должна быть обеспечена
   возможность занятий с преподавателем в объеме не менее 160 часов  в
   год.
       5.7.  Общий  объем каникулярного времени в учебном году  должен
   составлять  7 - 10 недель, в том числе не менее 2 недель  в  зимний
   период.
   
                 6. Требования к разработке и условиям
       реализации основной образовательной программы подготовки
             бакалавра по направлению 511200 - Математика.
                         Прикладная математика
   
       Подготовку  по  направлению  511200  -  Математика.  Прикладная
   математика  могут  осуществлять только  высшие  учебные  заведения,
   получившие   лицензию  Министерства  образования   РФ   на   основе
   положительного    экспертного   заключения    Отделения    (Научно-
   методического  совета) по математике и механике  УМО  университетов
   России.
       6.1. Требования к разработке основной образовательной программы
   подготовки бакалавра математики.
       6.1.1. Высшее учебное заведение самостоятельно разрабатывает  и
   утверждает  основную образовательную программу вуза для  подготовки
   бакалавра   математики   на   основе  настоящего   Государственного
   образовательного стандарта. Дисциплины по выбору студента  являются
   обязательными,   а   факультативные  дисциплины,  предусматриваемые
   учебным    планом   высшего   учебного   заведения,   не   являются
   обязательными для изучения студентом.
       Курсовые    работы    являются   важным    элементом    учебно-
   исследовательской  работы  студентов.  Количество  и   трудоемкость
   курсовых   работ   определяются  факультетом   в   соответствии   с
   рекомендациями  НМС  по  математике и  механике  УМО  университетов
   России.
       Контрольные  работы  являются  необходимым  элементом  освоения
   дисциплин    общепрофессионального   цикла.   Контрольные    работы
   планируются  по каждой дисциплине общепрофессионального  цикла,  по
   которой  предусмотрены  практические или лабораторные  занятия.  На
   каждые  сто  часов общего объема часов планируется не  менее  одной
   контрольной  работы.  Количество контрольных работ  по  дисциплинам
   определяется факультетом.
       По всем дисциплинам, включенным в учебный план высшего учебного
   заведения,  должна  выставляться итоговая оценка (отлично,  хорошо,
   удовлетворительно, неудовлетворительно или зачтено, не зачтено).
       6.1.2. При реализации основной образовательной программы высшее
   учебное заведение имеет право:
       -   изменять  объем  часов,  отводимых  на  освоение   учебного
   материала  для  циклов дисциплин и дисциплин, входящих  в  цикл,  в
   пределах   10%  без  превышения  максимального  недельного   объема
   нагрузки на студентов и при выполнении требований к содержанию;
       -   объединять,   разделять   общепрофессиональные   дисциплины
   направления  при  условии  сохранения  объема  часов  и  реализации
   минимума содержания дисциплин;
       -  занятия по дисциплине "Физическая культура" при очно-заочной
   (вечерней),   заочной   формах   обучения   и   экстернате    могут
   предусматриваться   с  учетом  пожелания  студентов.   Осуществлять
   преподавание  гуманитарных  и социально-экономических  дисциплин  в
   форме   авторских   лекционных   курсов   и   разнообразных   видов
   коллективных  и  индивидуальных  практических  занятий,  заданий  и
   семинаров  по программам, разработанным в самом вузе и  учитывающим
   региональную,  национально-этническую, профессиональную  специфику,
   а   также   научно-исследовательские  предпочтения  преподавателей,
   обеспечивающих   квалифицированное  освещение  тематики   дисциплин
   цикла;
       -  устанавливать  необходимую  глубину  преподавания  отдельных
   разделов  дисциплин,  входящих в циклы  гуманитарных  и  социально-
   экономических,   в   соответствии  с   профилем   цикла   дисциплин
   специализации;
       -  устанавливать  наименование специализаций  по  специальности
   высшего   профессионального  образования,  наименование   дисциплин
   специализаций,   их   объем  и  содержание,  сверх   установленного
   настоящим  Государственным  образовательным  стандартом,  а   также
   форму контроля за их освоением студентами;
       -  реализовывать основную образовательную программу  подготовки
   бакалавра  математики  в сокращенные сроки  для  студентов  высшего
   учебного  заведения,  имеющих среднее профессиональное  образование
   соответствующего  профиля или высшее профессиональное  образование.
   Сокращение сроков проводится на основе имеющихся знаний,  умений  и
   навыков     студентов,    полученных    на     предыдущем     этапе
   профессионального образования. При этом продолжительность  обучения
   должна  составлять не менее трех лет. Обучение в сокращенные  сроки
   допускается  также  для  лиц, уровень образования  или  способности
   которых являются для этого достаточным основанием.
       6.1.3.  При разработке своей основной образовательной программы
   высшее учебное заведение обязано:
       -  включать  в  качестве обязательных дисциплины:  "Иностранный
   язык"  (в  объеме  не  менее 340 часов), "Физическая  культура"  (в
   объеме  не  менее 408 часов), "Отечественная история", "Философия".
   Остальные  базовые  дисциплины цикла ГСЭ могут  реализовываться  по
   усмотрению    вуза.   При   этом   возможно   их   объединение    в
   междисциплинарные  курсы  при  сохранении  обязательного   минимума
   содержания.
       6.2. Требования к кадровому обеспечению учебного процесса.
       Преподаватели  должны иметь высшее образование, соответствующее
   профилю    преподаваемых    дисциплин,   подтвержденное    дипломом
   специалиста или магистра. При этом не менее 60% преподавателей  (за
   исключением   преподавателей  иностранного  языка)   должны   иметь
   научную    степень   или   ученое   звание   по   профилю   научной
   специальности,  соответствующей перечню дисциплин,  устанавливаемых
   настоящим  стандартом,  и  не менее 10% преподавательского  состава
   должны быть докторами наук.
       6.3.  Требования  к  учебно-методическому обеспечению  учебного
   процесса.
       Все   дисциплины  должны  быть  обеспечены  учебно-методической
   документацией,  включающей  в себя примерные  и  рабочие  программы
   учебных   дисциплин,   учебные  планы,   перечень   контрольных   и
   индивидуальных  заданий, программы текущего и  итогового  контроля,
   научную  и  учебно-методическую литературу по всем видам занятий  в
   количествах,  необходимых  для  реализации  учебного  процесса.   В
   учебном  процессе  должны  использоваться номинации,  имеющие  гриф
   Минобразования России или УМО университетов, в количестве не  менее
   50 экземпляров на 100 студентов.
       6.4. Требования к материально-техническому обеспечению учебного
   процесса.
       Высшее  учебное заведение, реализующее основную образовательную
   программу   подготовки  бакалавра  математики,  должно  располагать
   материально-технической    базой,    соответствующей    действующим
   санитарно-техническим  нормам  и  обеспечивающей  проведение   всех
   видов     лабораторной,     практической,     дисциплинарной      и
   междисциплинарной  подготовки,  предусмотренных  примерным  учебным
   планом, и научно-исследовательской работы студентов.
   
              7. Требования к уровню подготовки бакалавра
       по направлению 511200 - Математика. Прикладная математика
   
       7.1.  Требования к профессиональной подготовленности  бакалавра
   математики.
       Выпускник  должен  уметь  решать  задачи,  соответствующие  его
   степени,  указанной в п. 1.2 настоящего Государственного стандарта.
   Бакалавр математики отвечает следующим требованиям:
       -   знаком  с  основными  учениями  в  области  гуманитарных  и
   социально-экономических   наук,   способен   научно   анализировать
   социально  значимые  проблемы  и процессы,  умеет  использовать  на
   практике  методы  этих  наук в различных видах  профессиональной  и
   социальной деятельности;
       -  знает  этические  и  правовые нормы, регулирующие  отношение
   человека  к  человеку, обществу, окружающей среде, умеет  учитывать
   их при разработке экологических и социальных проектов;
       -   имеет  целостное  представление  о  процессах  и  явлениях,
   происходящих  в  неживой  и  живой  природе,  понимает  возможности
   современных  научных  методов познания природы  и  владеет  ими  на
   уровне,  необходимом для решения задач, имеющих  естественнонаучное
   содержание и возникающих при выполнении профессиональных функций;
       -   способен   продолжить  обучение   в   магистратуре   и   по
   специальности,  в  соответствии с п.  1.3,  вести  профессиональную
   деятельность   в   иноязычной  среде  (требование   рассчитано   на
   реализацию в полном объеме через 10 лет);
       -  имеет научное представление о здоровом образе жизни, владеет
   умениями и навыками физического самосовершенствования;
       -  владеет культурой мышления, знает его общие законы, способен
   в  письменной  и  устной  речи правильно (логически)  оформить  его
   результаты;
       -  умеет  на  научной  основе организовать свой  труд,  владеет
   компьютерными    методами    сбора,    хранения     и     обработки
   (редактирования)    информации,   применяемыми    в    сфере    его
   профессиональной деятельности;
       -  способен в условиях развития науки и изменяющейся социальной
   практики   к   переоценке   накопленного   опыта,   анализу   своих
   возможностей,   умеет   приобретать  новые  знания,   обучаться   в
   магистратуре,   использовать   другие   формы   обучения,   включая
   самостоятельные и информационно-образовательные технологии;
       -  понимает  сущность  и  социальную значимость  своей  будущей
   профессии,  основные  проблемы дисциплин,  определяющих  конкретную
   область  его деятельности, видит их взаимосвязь в целостной системе
   знаний;
       - способен к проектной деятельности в профессиональной сфере на
   основе системного подхода, умеет строить и использовать модели  для
   описания  и  прогнозирования  различных  явлений,  осуществлять  их
   качественный и количественный анализ;
       -  способен поставить цель и сформулировать задачи, связанные с
   реализацией  профессиональных функций, умеет  использовать  для  их
   решения методы изученных им наук;
       -  готов к кооперации с коллегами и работе в коллективе, знаком
   с  методами  управления,  умеет организовать  работу  исполнителей,
   находить  и  принимать управленческие решения в условиях  различных
   мнений, знает основы педагогической деятельности;
       -  методически  и  психологически  готов  к  изменению  вида  и
   характера   своей   профессиональной   деятельности,   работе   над
   междисциплинарными проектами;
       -   способен   к   совершенствованию   своей   профессиональной
   деятельности в области математики.
       7.2. Требования к итоговой государственной аттестации бакалавра
   математики.
       7.2.1. Итоговая государственная аттестация бакалавра математики
   включает    защиту    выпускной    квалификационной    работы     и
   государственный   экзамен,   позволяющий   выявить    теоретическую
   подготовку к решению профессиональных задач.
       Итоговые аттестационные испытания предназначены для определения
   практической   и   теоретической   подготовленности   бакалавра   к
   выполнению   профессиональных   задач,   установленных    настоящим
   Государственным   образовательным   стандартом,    и    продолжению
   образования   по   программе  магистра  или  в  сокращенные   сроки
   дипломированного специалиста по специальностям, указанным в п.  1.4
   настоящего стандарта.
       Аттестационные   испытания,   входящие   в   состав    итоговой
   государственной    аттестации    выпускника,    должны    полностью
   соответствовать   основной   образовательной   программе    высшего
   профессионального   образования,  которую  он   освоил   за   время
   обучения.
       7.2.2.   Требования   к   квалификационной   работе   бакалавра
   математики.
       Требования  к  содержанию, объему и структуре выпускной  работы
   бакалавра  определяются  высшим  учебным  заведением  на  основании
   Положения   об  итоговой  государственной  аттестации   выпускников
   высших  учебных  заведений, утвержденного  Минобразованием  России,
   Государственного  образовательного стандарта по направлению  511200
   -  Математика.  Прикладная  математика и методических  рекомендаций
   НМС по математике и механике УМО университетов.
       Время,   отводимое  на  выполнение  и  защиту  квалификационной
   работы, составляет для бакалавра не менее 6 недель.
       Основной  целью квалификационной работы является закрепление  и
   углубление  теоретических  знаний  по  специальным  дисциплинам   и
   приобретение  навыков  в  научно-исследовательской  и  практической
   деятельности.
       Квалификационная  работа  может быть  реализована  в  одной  из
   следующих форм:
       - самостоятельное научное исследование;
       - научный реферат;
       -   работа  прикладного  характера,  содержащая  математическую
   модель, алгоритм решения и программную реализацию;
       -  работа  методического характера, связанная  с  преподаванием
   математических дисциплин.
       7.2.3.   Требования   к  государственному  экзамену   бакалавра
   математики.
       Порядок  проведения  и программа государственного  экзамена  по
   направлению    511200    -   Математика.   Прикладная    математика
   определяются   вузом  на  основании  методических  рекомендаций   и
   соответствующей   примерной   программы,   разработанных   НМС   по
   математике  и  механике  УМО университетов, Положения  об  итоговой
   государственной  аттестации выпускников высших  учебных  заведений,
   утвержденного    Минобразованием   России,    и    Государственного
   образовательного  стандарта  по направлению  511200  -  Математика.
   Прикладная математика.
   
       Составители:
       Государственный      образовательный      стандарт      высшего
   профессионального   образования  одобрен   на   заседании   Научно-
   методического  совета по математике и механике Учебно-методического
   объединения университетов России.
   
   

<<< Назад

 
Реклама

Новости законодательства России


Тематические ресурсы

Новости сайта "Тюрьма"


Новости

СНГ Бизнес - Деловой Портал. Каталог. Новости

Рейтинг@Mail.ru

Сайт управляется системой uCoz